算法之杨辉三角形(Java语言)

杨辉三角形, 又称贾宪三角形、帕斯卡三角形.

前9层写出来如下:

　　　　　　　　１

　　　　　　　１　１

　　　　　　１　２　１

　　　　　１　３　３　１

　　　　１　４　６　４　１

　　　１　５　10　10　５　１

　　１　６　15　20　15　６　１

　１　７　21　35　35　21　７　１

１　８　28　56　70　56　28　８　１

杨辉三角形第n层（顶层称第0层，第1行，第n层即第n+1行，此处n为包含0在内的自然数）正好对应于二项式展开的系数。例如第二层1 2 1是幂指数为2的二项式展开形式的系数。

实现示例(Java语言)

---

 public class YanghuiTriangleExample {

     public static void main(String[] args) {

         int rows = 10;

         for(int i =0;i<rows;i++) {

             int number = 1;

             //打印空格字符串

             System.out.format("%"+(rows-i)*2+"s","");

             for(int j=0;j<=i;j++) {

                  System.out.format("%4d",number);

                  number = number * (i - j) / (j + 1);

             }

             System.out.println();

         }

     }

 }

结果

---

                       1

                     1   1

                   1   2   1

                 1   3   3   1

               1   4   6   4   1

             1   5  10  10   5   1

           1   6  15  20  15   6   1

         1   7  21  35  35  21   7   1

       1   8  28  56  70  56  28   8   1

     1   9  36  84 126 126  84  36   9   1

参考链接:

维基百科: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A8%E8%BE%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2

Program to Pring Pascal Triangle in Java: https://www.quickprogrammingtips.com/java/program-to-print-pascal-triangle-in-java.html