频繁项集挖掘的应用多出现于购物篮分析,现介绍两种频繁项集的挖掘算法Aprior和FPGrowth,用以发现购物篮中出现频率较高的购物组合。
基础知识
项:“属性-值”对。比如啤酒2罐。
项集:项的集合。比如{啤酒2罐,…,尿布5片}
K项集:项集中的每个项都有K个项。
支持度:项集在训练元组中同时出现的次数(或者比例)。
置信度:A−>BA−>B的置信度,表示P(B|A)P(B|A),是个条件概率。(置信度大于用户规定的最小置信度的规则是可信的)
兴趣度:A−>BA−>B的置信度与BB的整体占比的差值。兴趣度越大,表示AA对BB的出现起到的促进作用越大。为负值时表示起到的抑制作用。为0时表示没有影响。
子集:被包含于某项集的项集。
超集:能包含某项集的项集。
频繁项集:在训练元组中,同时出现次数超过支持度的项集。
极大频繁项集:对当前频繁项集来说,没有包含它的频繁超集,则称当前项集为极大频繁超集。
Aprior算法
Aprior算法的基本思想是由KK项频繁项集产生K+1K+1项频繁项集,直到满足条件的频繁项集发现为止。
连接定理和频繁子集定理
连接定理:解决如何由KK项集产生K+1K+1项集问题。若有两个KK项集,其前K−1K−1个项是相同的,则这两个项集可以连接产生一个K+1项集。
频繁子集定理:用来压缩搜索空间。若一个项集的子集不是频繁项集,则该项集也不是频繁项集。(换句话说,非频繁项集的超集也是非频繁项集;频繁项集的所有非空子集也都是频繁项集)
Aprior算法步骤
1. 扫描数据库,产生候选1项集和频繁项集。
2. 从2项集开始循环,由频繁K-1项集生成频繁K项集。
2.1 产生候选项集。根据连接定理,产生候选项集(有个排序的要求,加快比较)。
2.2 去掉非频繁项集。根据频繁子集定理产生频繁项集。
2.3 去掉不符合条件的项集。扫描数据库,计算支持度、置信度、兴趣度,去掉不符合条件的项集。(这地方可变)
2.4 判断迭代终止条件。
Apriro优缺点
Aprior优点:
1)对大型数据库的处理能力,不需要将数库读入内存就可以完成频繁项集的挖掘。
Aprior缺点:
1)需要多次扫描数据库,效率低下。
FPGrowth算法
FPGrowth的基本思想是将原始数据压缩到一个FPTree上,在该树上进行频繁项集的挖掘。(FPTree是共用前缀的)
FPGrowth算法步骤
讲地非常好的FPGrowth算法博客(包括原理讲解和代码实现):
(1)http://blog.csdn.net/huagong_adu/article/details/17739247 (2)http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2198946.html
FPGrowth优缺点
优点:
1)只需要扫描两边数据库,效率高。
2)可以并行化实现。
缺点:
1)受内存大小限制。