1. 要求:

  • 本次大作业上交截止时间 之前,超时,本门课程判定不及格。
  • 作业上交的格式如下
  1. 一律以 WORD 文档的形式上交,如需提交图片,将图片插入 WORD 中,不可单独提交图片文件。
  2. 命名格式为:姓名+学号+机器人技术大作业 20 春,例:张三+学号+ 机器人技术大作业。
  3. 请各位同学一定注意格式,格式不正确的不予计分。
  • 要求独立完成,不允许出现雷同卷,出现雷同的作业全部判定不及格。题目:

2. 机械手运动解算问题

下图所示为某一机械手简图,试完成下列问题:
【《机器人技术》复习】-LMLPHP

2.1 自由度考点

在设计图示机械手时,如何选择自由度?图示机械手自由度是多少? (5 分)
解:由图可机械手只需要在xoy平面内运动,平面二维空间运动最少需要2个,最多只需要3个自由度;图示机械手自由度是3个。

2.2 运动学方程

  1. 请用 D-H 方法建立图示机械手各附体坐标系。 (5 分)
    【《机器人技术》复习】-LMLPHP
    图 1机械手各附体坐标系

  2. 列出图示中连杆的 D-H 参数表。 (5 分)
    |连杆| α i \alpha_i αi| a i a_i ai | d i d_i di | θ i \theta_i θi|
    |-- |-- |-- |-- |-- |
    |1 |0 | l 1 l_1 l1| 0 | θ 1 \theta_1 θ1|
    |2 |0 | l 2 l_2 l2| 0 | θ 2 \theta_2 θ2|
    |3 |0 | l 3 l_3 l3| 0| θ 3 \theta_3 θ3|

表 1D-H 参数表

  1. 建立图示机械手的运动学方程。 (15 分)
    该3自由度机械手的变换矩阵:
    0 T 3 = A 1 A 2 A 3 {{^0}T}_3=A_1A_2A_3 0T3=A1A2A3
    A 1 = [ c θ 1 − s θ 1 l 1 c θ 1 s θ 1 c θ 1 l 1 s θ 1 0 0 1 ] A_1=\left[\begin{matrix}c\theta_1&-s\theta_1&l_1c\theta_1\\s\theta_1&c\theta_1&l_1s\theta_1\\0&0&1\\\end{matrix}\right] A1= cθ1sθ10sθ1cθ10l1cθ1l1sθ11 A 2 = [ c θ 2 − s θ 2 l 2 c θ 2 s θ 2 c θ 2 l 2 s θ 2 0 0 1 ] A_2=\left[\begin{matrix}c\theta_2&-s\theta_2&l_2c\theta_2\\s\theta_2&c\theta_2&l_2s\theta_2\\0&0&1\\\end{matrix}\right] A2= cθ2sθ20sθ2cθ20l2cθ2l2sθ21 A 3 = [ c θ 3 − s θ 3 l 3 c θ 3 s θ 3 c θ 3 l 3 s θ 3 0 0 1 ] A_3=\left[\begin{matrix}c\theta_3&-s\theta_3&l_3c\theta_3\\s\theta_3&c\theta_3&l_3s\theta_3\\0&0&1\\\end{matrix}\right] A3= cθ3sθ30sθ3cθ30l3cθ3l3sθ31
    0 T 3 = [ c θ 123 − s θ 123 l 1 c θ 1 + l 2 c θ 12 + l 3 c θ 123 s θ 123 c θ 123 l 1 s θ 1 + l 2 s θ 12 + l 3 s θ 123 0 0 1 ] {{^0}T}_3=\left[\begin{matrix}c\theta_{123}&-s\theta_{123}&l_1c\theta_1+l_2c\theta_{12}+l_3c\theta_{123}\\s\theta_{123}&c\theta_{123}&l_1s\theta_1+l_2s\theta_{12}+l_3s\theta_{123}\\0&0&1\\\end{matrix}\right] 0T3= cθ123sθ1230sθ123cθ1230l1cθ1+l2cθ12+l3cθ123l1sθ1+l2sθ12+l3sθ1231

2.3 动力学方程

  1. 建立图示机械手的雅克比矩阵。 (15 分)
    J L 1 = b 0 × r 0 , e = ∣ i j k 0 0 1 l 1 c θ 1 + l 2 c θ 12 + l 3 c θ 123 l 1 s θ 1 + l 2 s θ 12 + l 3 s θ 123 0 ∣ = [ − l 1 s θ 1 − l 2 s θ 12 − l 3 s θ 123 l 1 c θ 1 + l 2 c θ 12 + l 3 c θ 123 0 ] J_{L1}=b_0\times r_{0,e}=\left|\begin{matrix}i&j&k\\0&0&1\\l_1c\theta_1+l_2c\theta_{12}+l_3c\theta_{123}&l_1s\theta_1+l_2s\theta_{12}+l_3s\theta_{123}&0\\\end{matrix}\right|=\left[\begin{matrix}-l_1s\theta_1-l_2s\theta_{12}-l_3s\theta_{123}\\l_1c\theta_1+l_2c\theta_{12}+l_3c\theta_{123}\\0\\\end{matrix}\right] JL1=b0×r0,e= i0l1cθ1+l2cθ12+l3cθ123j0l1sθ1+l2sθ12+l3sθ123k10 = l1sθ1l2sθ12l3sθ123l1cθ1+l2cθ12+l3cθ1230
    J L 2 = b 1 × r 1 , e = ∣ i j k 0 0 1 l 2 c θ 12 + l 3 c θ 123 l 2 s θ 12 + l 3 s θ 123 0 ∣ = [ − l 2 s θ 12 − l 3 s θ 123 l 2 c θ 12 + l 3 c θ 123 0 ] J_{L2}=b_1\times r_{1,e}=\left|\begin{matrix}i&j&k\\0&0&1\\l_2c\theta_{12}+l_3c\theta_{123}&l_2s\theta_{12}+l_3s\theta_{123}&0\\\end{matrix}\right|=\left[\begin{matrix}-l_2s\theta_{12}-l_3s\theta_{123}\\l_2c\theta_{12}+l_3c\theta_{123}\\0\\\end{matrix}\right] JL2=b1×r1,e= i0l2cθ12+l3cθ123j0l2sθ12+l3sθ123k10 = l2sθ12l3sθ123l2cθ12+l3cθ1230
    J L 3 = b 2 × r 2 , e = ∣ i j k 0 0 1 l 3 c θ 123 l 3 s θ 123 0 ∣ = [ − l 3 s θ 123 l 3 c θ 123 0 ] J_{L3}=b_2\times r_{2,e}=\left|\begin{matrix}i&j&k\\0&0&1\\l_3c\theta_{123}&l_3s\theta_{123}&0\\\end{matrix}\right|=\left[\begin{matrix}-l_3s\theta_{123}\\l_3c\theta_{123}\\0\\\end{matrix}\right] JL3=b2×r2,e= i0l3cθ123j0l3sθ123k10 = l3sθ123l3cθ1230
    J A 1 = b 0 = [ 0 0 1 ] ; J A 2 = b 1 = [ 0 0 1 ] ; J A 2 = b 2 = [ 0 0 1 ] J_{A1}=b_0=\left[\begin{matrix}0\\0\\1\\\end{matrix}\right];J_{A2}=b_1=\left[\begin{matrix}0\\0\\1\\\end{matrix}\right];J_{A2}=b_2=\left[\begin{matrix}0\\0\\1\\\end{matrix}\right] JA1=b0= 001 ;JA2=b1= 001 ;JA2=b2= 001
    J = [ J L 1 J L 2 J L 3 J A 1 J A 2 J A 3 ] = [ − l 1 s θ 1 − l 2 s θ 12 − l 3 s θ 123 − l 2 s θ 12 − l 3 s θ 123 − l 3 s θ 123 l 1 c θ 1 + l 2 c θ 12 + l 3 c θ 123 l 2 c θ 12 + l 3 c θ 123 l 3 c θ 123 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 ] J=\left[\begin{matrix}J_{L1}&J_{L2}&J_{L3}\\J_{A1}&J_{A2}&J_{A3}\\\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}-l_1s\theta_1-l_2s\theta_{12}-l_3s\theta_{123}&-l_2s\theta_{12}-l_3s\theta_{123}&-l_3s\theta_{123}\\l_1c\theta_1+l_2c\theta_{12}+l_3c\theta_{123}&l_2c\theta_{12}+l_3c\theta_{123}&l_3c\theta_{123}\\0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\\1&1&1\\\end{matrix}\right] J=[JL1JA1JL2JA2JL3JA3]= l1sθ1l2sθ12l3sθ123l1cθ1+l2cθ12+l3cθ1230001l2sθ12l3sθ123l2cθ12+l3cθ1230001l3sθ123l3cθ1230001
    可以简写为 J = [ − l 1 s θ 1 − l 2 s θ 12 − l 3 s θ 123 − l 2 s θ 12 − l 3 s θ 123 − l 3 s θ 123 l 1 c θ 1 + l 2 c θ 12 + l 3 c θ 123 l 2 c θ 12 + l 3 c θ 123 l 3 c θ 123 1 1 1 ] J=\left[\begin{matrix}-l_1s\theta_1-l_2s\theta_{12}-l_3s\theta_{123}&-l_2s\theta_{12}-l_3s\theta_{123}&-l_3s\theta_{123}\\l_1c\theta_1+l_2c\theta_{12}+l_3c\theta_{123}&l_2c\theta_{12}+l_3c\theta_{123}&l_3c\theta_{123}\\1&1&1\\\end{matrix}\right] J= l1sθ1l2sθ12l3sθ123l1cθ1+l2cθ12+l3cθ1231l2sθ12l3sθ123l2cθ12+l3cθ1231l3sθ123l3cθ1231

  2. 采用牛顿-欧拉方法建立图示机器人杆件的动力学方程,并附图示。 (15 分)
    因杆件是平面机构惯性张量,可用标量I_i;表示。杆件1的牛顿-欧拉方程可以表示为
    0 f 1 − 1 f 2 + m 1 g − m 1 • v c 1 = 0 ( 6 − 1 ) {{^0}f}_1-{{^1}f}_2+m_1g-m_1•v_{c1}=0(6-1) 0f11f2+m1gm1vc1=061
    0 n 1 − 1 n 2 + 1 p c 1 × 1 f 2 − 0 p c 1 × 0 f 1 − I 1 • ω 1 = 0 ( 6 − 2 ) {{^0}n}_1-{{^1}n}_2+{{^1}p}{c1}\times{{^1}f}_2-{{^0}p}{c1}\times{{^0}f}_1-I_1•ω1=0 (6-2) 0n11n2+1pc1×1f20pc1×0f1I1ω1=062
    杆件2的牛顿-欧拉方程可以表示为
    1 f 2 − 2 f 3 + m 2 g − m 2 • v c 2 = 0 ( 6 − 3 ) {{^1}f}_2-{{^2}f}_3+m_2g-m_2•vc2=0 (6-3) 1f22f3+m2gm2vc2=063
    1 n 2 − 2 n 3 + 2 p c 2 × 2 f 3 − 1 p c 2 × 1 f 2 − I 2 • ω 2 = 0 ( 6 − 4 ) {{^1}n}_2-{{^2}n}_3+{{^2}p}_{c2}\times{{^2}f}_3-{{^1}p}_{c2}\times{{^1}f}_2-I_2•ω2=0 (6-4) 1n22n3+2pc2×2f31pc2×1f2I2ω2=064
    杆件3的牛顿-欧拉方程可以表示为
    2 f 3 + m 3 g − m 3 • v c 3 = 0 ( 6 − 5 ) {{^2}f}_3+m_3g-m_3•vc3=0 (6-5) 2f3+m3gm3vc3=065
    2 n 3 − 2 p c 3 × 2 f 3 − I 3 • ω 3 = 0 ( 6 − 6 ) {{^2}n}_3-{{^2}p}_{c3}\times{{^2}f}_3-I_3•ω3=0 (6-6) 2n32pc3×2f3I3ω3=066

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图 2三个杆件手臂的质量参数

2.4 传感器

  1. 如若图示机械手用于装配作业,负载 5Kg,识别精度 2mm,需配置哪些类型的传感装置?(10分)
  1. 请设计图示机械手用于装配时的智能控制结构,附图说明。 (15 分)

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图 3机器人的3级智能控制结构

2.5 编程题

编写机器人程序(编程语言不限),通过图示机械手将一块积木从 A 处拾起放到 B 处。
(A,B两点不在同一平面改为两点的x,y坐标完全不同,坐标可自行设定)。 (15 分)

EDIT DEMO	启动编辑状态 
PROGRAM DEMO	VAL响应
OPEN	下一步手张开
APPRO PICK 60	运动至距PICK位置60mm处
SPEED20	下一步降至20%满速
MOVE PICK	运动至PICK位置
CLOSEI	闭合手
DEPART 70	沿手矢量方向后退70mm
APPROS PLACE 75	沿直线运动至距离PLACE位置75mm处
SPEED 20	下步降至20%满速
MOVES PLACE	沿直线运动至PLACE位置上
OPENI	在下一步之前手张开
DEPART 50	自PLACE位置后退50mm
E	退出编辑状态返回监控状态
10-25 22:33