算法笔记_227:填写乘法算式(Java)

 

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1 问题描述

观察下面的算式：

* * × * * = * * *

它表示：两个两位数字相乘，结果是3位数。其中的星号(*)代表任意的数字，可以相同，也可以不同，只要不是在首位的就可以是0。当然，满足这个要求的算式很多，但我们还有如下的要求：

所有星号所代表的数字全都是奇数。满足这个要求的算式就不多了。

比如：13 x 15 = 195

题目的任务是：编写程序，找到所有可能的情况。
输出的结果中，每个情况占用1行，不需要考虑不同情况如何排序问题。每行的格式如：
13 x 15 = 195
其中乘号用“x”表示。

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2 解决方案

 import java.util.ArrayList;

 public class Main {

     public static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();

     public static void main(String[] args) {

         for(int i = 11;i < 100;i++) {

             int i1 = i / 10, i2 = i % 10;

             if(i1 % 2 == 0 || i2 % 2 == 0)

                 continue;

             for(int j = 11;j < 100;j++) {

                 int j1 = j / 10, j2 = j % 10;

                 if(j1 % 2 == 0 || j2 % 2 == 0)

                     continue;

                 int result = i * j;

                 if(result >= 1000 || result < 100 || result % 2 == 0)

                     continue;

                 int a1 = result % 10;

                 int a2 = result / 10 % 10;

                 int a3 = result / 100;

                 if(a1 % 2 == 0 || a2 % 2 == 0 || a3 % 2 == 0)

                     continue;

                 StringBuffer s = new StringBuffer("");

                 s.append(i);

                 s.append("x");

                 s.append(j);

                 s.append(" = ");

                 s.append(result);

                 if(!list.contains(s.toString()))

                     list.add(s.toString());

             }

         }

         for(int i = 0;i < list.size();i++)

             System.out.println(list.get(i));

     }

 }

运行结果：

13x15 = 195

13x55 = 715

13x75 = 975

15x13 = 195

15x37 = 555

15x53 = 795

17x35 = 595

17x55 = 935

35x17 = 595

37x15 = 555

53x15 = 795

55x13 = 715

55x17 = 935

75x13 = 975