神奇算式
题目描述
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。
package mec.lanqiao;
import java.util.*;
public class Main {
static int cnt = 0;
// 判断一个数组里的元素是否各不相同
static boolean isBuTong(int[] x) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
set.add(x[i]);
}
return x.length == set.size();
}
public static void main(String[] args) {
for (int n = 1000; n < 9999; n++) {
int[] store = { n / 1000, n / 100 % 10, n / 10 % 10, n % 10 };
Arrays.sort(store); // 对数组进行排序
if (isBuTong(store)) { // 各位数字各不相同
// 找较小乘数为1位数字的情况
for (int i = 0; i < store.length; i++) {
if (store[i] == 0) // 第一个数字为1位数，不能为0
continue;
// 判断商能否被第一个数整除，并将两个乘数的各位数字放到数组nStore中，比较nStore里的元素与store里是否完全相同
if (n % store[i] == 0 && n / store[i] / 100 < 10) {
int t = n / store[i];
int[] nStore = { store[i], t / 100, t / 10 % 10, t % 10 };
Arrays.sort(nStore);
boolean f = true;
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if (store[j] != nStore[j]) {
f = false;
break;
}
}
if (f) {
cnt++; // 相同则cnt加一
System.out.println(store[i] + "x" + t + "=" + n);
}
}
}
// 找较小乘数为2位数字的情况
for (int i = 0; i < store.length; i++) {
if (store[i] == 0) // 第一个乘数十位数不能为0
continue;
for (int j = 0; j < store.length; j++) {
int first = store[i] * 10 + store[j]; // 第一个乘数
if (n % first == 0 && n / first / 10 < 10) {
int sec = n / first; // 第二个乘数
int[] nStore = { store[i], store[j], sec / 10,
sec % 10 };
Arrays.sort(nStore);
boolean f = true;
for (int k = 0; k < nStore.length; k++) {
if (store[k] != nStore[k]) {
f = false;
break;
}
}
if (f && first <= sec) {
cnt++; // 相同则cnt加一
System.out.println(first + "x" + sec + "=" + n);
}
}
}
}
}
}
System.out.println(cnt + "种");
}
}