题目： 5215. 黄金矿工
你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。
为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：
- 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
- 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
- 每个单元格只能被开采（进入）一次。
- 不得开采（进入）黄金数目为
0的单元格。 - 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。
示例 1：
输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例 2：
输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
[2,0,6],
[3,4,5],
[0,3,0],
[9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
提示：
1 <= grid.length, grid[i].length <= 150 <= grid[i][j] <= 100- 最多 25 个单元格中有黄金。
题解：
此题采用 深度优先搜索（DFS） 可以完美解决。毕竟图不是很大。
dfs 方法返回的是已开采的最大收益，即开采完当前位置即其周围的单元格后的最大收益。
时间复杂度：
空间复杂度：
Java：
class Solution {
int[][] dir = { { -1, 0 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { 0, 1 } };// 上下左右
public int getMaximumGold(int[][] grid) {
boolean[][] visit = new boolean[grid.length][grid[0].length];
int ret = 0;// 黄金数量
for (int r = 0; r < grid.length; ++r) {
for (int c = 0; c < grid[r].length; ++c) {
ret = Math.max(ret, dfs(grid, r, c, 0, visit));
}
}
return ret;
}
int dfs(int[][] grid,
int row,
int col,
int earn, // 收益，即已开采的黄金数量
boolean[][] visit) {
if (row < 0 || row >= grid.length) {// 行越界
return earn;
}
if (col < 0 || col >= grid[row].length) {// 列越界
return earn;
}
if (grid[row][col] == 0) {// 当前位置无黄金
return earn;
}
if (visit[row][col]) {// 已开采过
return earn;
}
visit[row][col] = true;// 设置当前位置为已开采
earn += grid[row][col];// 收益增加
int ret = earn;
for (int[] d : dir) {// 遍历周围的四个方向
int r = row + d[0];
int c = col + d[1];
ret = Math.max(ret, dfs(grid, r, c, earn, visit));
}
visit[row][col] = false;// 恢复当前位置
return ret;// 开采当前位置以及周围位置后的最大收益
}
}