P1441 砝码称重

题目描述

现有n个砝码，重量分别为a1，a2，a3，……，an，在去掉m个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

输入输出格式

输入格式：

输入文件weight.in的第1行为有两个整数n和m，用空格分隔

第2行有n个正整数a1，a2，a3，……，an，表示每个砝码的重量。

输出格式：

输出文件weight.out仅包括1个整数，为最多能称量出的重量。

输入输出样例

输入样例#1： 

3 1

1 2 2

输出样例#1： 

3

说明

【样例说明】

在去掉一个重量为2的砝码后，能称量出1，2，3共3种重量。

【数据规模】

对于20%的数据，m=0；

对于50%的数据，m≤1；

对于50%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。

做求方案个数的题目，一般都是bool的dp传递

这题先dfs出每种删m个砝码后的状态，交给Dp处理

(bool) dp[i][j]：前i个砝码，是否可达重量为j

显然可以压成一维，第二层for记得逆序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define maxn 100000

typedef long long ll;

#define inf 2147483647

#define ri register int

int n, m;

int a[];

bool dp[maxn];

bool flag[maxn];

int ans = ;

void work() {

  int sum = ;

  memset(dp, , sizeof(dp));

  int tot = ;

  dp[] = ;

  for (int i = ; i <= n; i++) {

    if (flag[i])

      continue;

    tot += a[i];

    for (int j = tot; j >= a[i]; j--)

      if (!dp[j] && dp[j - a[i]]) {

        dp[j] = true;

        sum++;

      }

  }

  ans = max(ans, sum);

}

void dfs(int cur, int cnt) {

  if (cnt > m)

    return;

  if (cur == n + ) {

    if (cnt == m)

      work();

    return;

  }

  dfs(cur + , cnt);

  flag[cur] = true;

  dfs(cur + , cnt + );

  flag[cur] = false;

}

int main() {

  ios::sync_with_stdio(false);

  // freopen("test.txt", "r", stdin);

  //  freopen("outout.txt","w",stdout);

  cin >> n >> m;

  for (int i = ; i <= n; i++)

    cin >> a[i];

  dfs(, );

  cout << ans;

  return ;

}