细菌(disease)

题目描述

近期，农场出现了D(1≤D≤15)种细菌。John要从他的N(1≤N≤1000)头奶牛中尽可能多地选些产奶，但是如果选中的奶牛携带了超过K(1≤K≤D)种不同细菌，所生产的奶就不合格。请你帮助John计算出最多可以选择多少头奶牛。

输入

第1行：三个整数N，D，K。
下面N行：第i行表示一头牛所携带的细菌情况。第一个整数di表示这头牛所携带的细菌种类数，后面di个整数表示这些细菌的各自种类标号。

输出

一个数M，最大可选奶牛数。

样例输入

样例输出

提示

样例说明：选择l，2，3，5，6头奶牛，只有1#和2#两种细菌。

分析：考虑将数转化为二进制，状态压缩；

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <climits>

#include <cstring>

#include <string>

#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <stack>

#include <vector>

#include <list>

#include <ext/rope>

#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)

#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)

#define vi vector<int>

#define pii pair<int,int>

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define ll long long

#define pi acos(-1.0)

const int maxn=3e5+;

const int dis[][]={{,},{-,},{,-},{,}};

using namespace std;

using namespace __gnu_cxx;

ll gcd(ll p,ll q){return q==?p:gcd(q,p%q);}

ll qpow(ll p,ll q){ll f=;while(q){if(q&)f=f*p;p=p*p;q>>=;}return f;}

int n,m,ans[maxn],a[],ma;

int work(int p)

{

    int cnt=;

    while(p){if(p&)cnt++;p>>=;}

    return cnt;

}

int main()

{

    int i,j,k,t;

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    rep(i,,n-)

    {

        scanf("%d",&j);

        while(j--)

        {

            scanf("%d",&t);

            a[i]+=qpow(,t-);

        }

    }

    rep(i,,qpow(,m)-)

    {

        if(work(i)>k)continue;

        rep(j,,n-)

        {

            if((i|a[j])==i)ans[i]++;

        }

        ma=max(ma,ans[i]);

    }

    printf("%d\n",ma);

    //system ("pause");

    return ;

}

附排除法，排除掉m-k个细菌，剩下的牛取最大值即可；

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <climits>

#include <cstring>

#include <string>

#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <stack>

#include <vector>

#include <list>

#include <ext/rope>

#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)

#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)

#define vi vector<int>

#define pii pair<int,int>

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define ll long long

#define pi acos(-1.0)

const int maxn=1e3+;

const int dis[][]={{,},{-,},{,-},{,}};

using namespace std;

using namespace __gnu_cxx;

ll gcd(ll p,ll q){return q==?p:gcd(q,p%q);}

ll qpow(ll p,ll q){ll f=;while(q){if(q&)f=f*p;p=p*p;q>>=;}return f;}

int n,m,a[maxn][],p[maxn],ma;

void dfs(int cnt,int now,int p[])

{

    int q[maxn]={};

    for(int i=;i<=n;i++)

        q[i]=a[i][now]||p[i];

    if(cnt==)

    {

        int ans=;

        for(int i=;i<=n;i++)

            if(!q[i])ans++;

        ma=max(ma,ans);

        return;

    }

    for(int i=now+;i<=m;i++)

    {

        dfs(cnt-,i,q);

    }

}

int main()

{

    int i,j,k,t;

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    rep(i,,n){

        scanf("%d",&j);

        while(j--)scanf("%d",&t),a[i][t]=;

    }

    if(m==k)return *printf("%d\n",n);

    rep(i,,k+)dfs(m-k,i,p);

    printf("%d\n",ma);

    //system ("pause");

    return ;

}