[ZJOI2012]旅游

题目描述

到了难得的暑假，为了庆祝小白在数学考试中取得的优异成绩，小蓝决定带小白出去旅游~~

经过一番抉择，两人决定将T国作为他们的目的地。T国的国土可以用一个凸N边形来表示，N个顶点表示N个入境/出境口。T国包含N-2个城市，每个城市都是顶点均为N边形顶点的三角形(换而言之，[b]城市组成了关于T国的一个三角剖分[/b])。[b]两人的旅游路线可以看做是连接N个顶点中不相邻两点的线段[/b]。

[ZJOI2012]旅游（树的直径）-LMLPHP

为了能够买到最好的纪念品，小白希望旅游路线上经过的城市尽量多。作为小蓝的好友，你能帮帮小蓝吗？

输入输出格式

输入格式：

每个输入文件中仅包含一个测试数据。

第一行包含两个由空格隔开的正整数N，N的含义如题目所述。

接下来有N-2行，每行包含三个整数 p,q,r，表示该城市三角形的三个顶点的编号(T国的N个顶点按顺时间方向从1至n编号)。

输出格式：

输出文件共包含1行，表示最多经过的城市数目。([b]一个城市被当做经过当且仅当其与线路有至少两个公共点[/b])

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6

1 2 4

2 3 4

1 4 5

1 5 6

输出样例#1： 复制

说明

对于20%的数据， n<=2000

对于100%的数据， 4<=n<=200000

题解

dark 水题

这个题目就是建边难，但是你可以用map存一下，因为两个点连成的边只会有两个城市相邻。你懂的。

不用跑spfa。

因为一个城市最多有三个城市相邻。而最外围的城市最多两个城市相邻。三个城市相邻。父亲，左右儿子。

直接\(O(n)\)求直径即可。

代码

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<map>

using namespace std;

map<pair<int,int>,int >q;

const int N=200001;

struct node{

    int to,nex,v;

}e[N<<2];

int head[N],num,dis[N];

int n,maxx,s;

int read(){

    int x=0,w=1;char ch=getchar();

    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();

    return x*w;

}

void add(int from,int to,int v){

    num++;

    e[num].to=to;

    e[num].v=v;

    e[num].nex=head[from];

    head[from]=num;

}

void dfs(int x,int fa){

    for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){

        int v=e[i].to;if(v==fa)continue;

        dis[v]=dis[x]+e[i].v;dfs(v,x);

    }

}

void addx(int x,int y,int i){

    int u=q[make_pair(x,y)];

    if(u)add(i,u,1),add(u,i,1);

    else q[make_pair(x,y)]=i;

}

int main(){

    n=read();

    for(int i=1;i<=n-2;i++){

        int x=read(),y=read(),z=read();

        if(x>y)swap(x,y);if(x>z)swap(x,z);if(y>z)swap(y,z);

        addx(x,y,i);addx(y,z,i);addx(x,z,i);

    }

    dfs(1,0);for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i]>maxx)maxx=dis[i],s=i;dis[i]=0;}

    dfs(s,0);maxx=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i]>maxx)maxx=dis[i];}

    printf("%d\n",maxx+1);

    return 0;

}