题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4418
题意：简单来说就是给你1个环(n - 1 , n - 2 …… 0 ,1 , 2 , 3 …… n - 2)。你可以走1 - m步每步的概率是给定的。。保证sum(pk)(1 <= k <= m)的和是100，问你从x开始给你一个初始方向走到y的期望步数是多少。d = 0 代表从0 ->n - 1 ,d = 1代表从n - 1 -> 0。
由于这里同一个点每次转移的方向是不一样的，因此要进行拆点，即0, 1, 2, 3 -> 0, 1, 2, 3, 4, 5，4和5分别表示2和1这个点的相反的方向。然后做一遍BFS，看是否能到达Y点，如果能的话，列出期望方程：E[i]=Σ( (E[j]+k)*p[k] )，然后高斯消元，这里高斯方程可以把不能到达的点都去掉，也可以把它的期望设为OO(无穷大)，因为这里精度只有0.01...
//STATUS:C++_AC_312MS_800KB
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <ext/rope>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
typedef __int64 LL;
typedef unsigned __int64 ULL;
//const
const int N=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL MOD=,STA=;
const LL LNF=1LL<<;
const double EPS=1e-;
const double OO=1e9;
const int dx[]={-,,,};
const int dy[]={,,,-};
const int day[]={,,,,,,,,,,,,};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End /* gauss_elimination O(n^3)
n个方程n个变元
要求系数矩阵可逆
A[][]是增广矩阵,即A[i][n]是第i个方程右边的常数bi
运行结束后A[i][n]是第i个未知数的值 */
int vis[N];
double p[N];
int T,n,m,Y,X,D,up; double A[N][N]; void gauss(int n)
{
int i,j,k,r;
for(i=;i<n;i++){
//选一行与r与第i行交换，提高数据值的稳定性
r=i;
for(j=i+;j<n;j++)
if(fabs(A[j][i]) > fabs(A[r][i]))r=j;
if(r!=i)for(j=;j<=n;j++)swap(A[r][j],A[i][j]);
//i行与i+1~n行消元
/* for(k=i+1;k<n;k++){ //从小到大消元，中间变量f会有损失
double f=A[k][i]/A[i][i];
for(j=i;j<=n;j++)A[k][j]-=f*A[i][j];
}*/
for(j=n;j>=i;j--){ //从大到小消元，精度更高
for(k=i+;k<n;k++)
A[k][j]-=A[k][i]/A[i][i]*A[i][j];
}
}
//回代过程
for(i=n-;i>=;i--){
for(j=i+;j<n;j++)
A[i][n]-=A[j][n]*A[i][j];
A[i][n]/=A[i][i];
}
} int bfs()
{
int i,u,v;
queue<int> q;
mem(vis,);
q.push(X);
vis[X]=;
while(!q.empty())
{
u=q.front();q.pop();
if(u==Y || u==up-Y)A[u][up]=;
A[u][u]=;
for(i=;i<=m;i++){
v=((u+i*D)%up+up)%up;
if(u!=Y && u!=up-Y)A[u][v]-=p[i];
if(sign(p[i]) && !vis[v]){
vis[v]=;
q.push(v);
}
}
}
for(i=;i<up;i++){
if(!vis[i])A[i][i]=,A[i][up]=OO;
}
return vis[Y] || vis[up-Y];
} int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
int i,j;
double t;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&Y,&X,&D);
if(!X || !D)D=;
else D=-;
t=;
for(i=;i<=m;i++){
scanf("%lf",&p[i]);
p[i]/=;
t+=i*p[i];
}
if(X==Y){
printf("0.00\n");
continue;
}
up=n+n-;
mem(A,);
for(i=;i<up;i++)A[i][up]=t;
if(bfs()){
gauss(up);
printf("%.2lf\n",A[X][up]);
}
else printf("Impossible !\n");
}
return ;
}