洛谷P2763 试题库问题（最大流）

传送门

网络流界的一股清流啊……终于没那么变态了……

考虑一下怎么建图。对于每一个类型，我们从$S$向他连边，容量为它所需的题数，表明它要可以有这么多题，对于每一道题目，我们从它对应的类型向他连边，容量为$1$，表明他可以被对应类型选中，且只能选一次，然后在把每道题目向$T$连容量为$1$的边，表明每一道题目只能被一个类型选中。然后跑一遍最大流，对于每一个类型看一看有哪几条边是有流的，那么对应的点就是这个类型选中的点

还有注意一下……输出格式有点那啥……

 //minamoto

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 #define inf 0x3f3f3f3f

 using namespace std;

 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)

 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;

 inline int read(){

     #define num ch-'0'

     char ch;bool flag=;int res;

     while(!isdigit(ch=getc()))

     (ch=='-')&&(flag=true);

     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);

     (flag)&&(res=-res);

     #undef num

     return res;

 }

 const int N=,M=;

 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],cur[N],tot=;

 int dep[N],s,t,n,m,sum;

 queue<int> q;

 inline void add(int u,int v,int e){

     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;

     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=;

 }

 bool bfs(){

     while(!q.empty()) q.pop();

     memset(dep,-,sizeof(dep));

     for(int i=;i<=n+m+;++i) cur[i]=head[i];

     q.push(s),dep[s]=;

     while(!q.empty()){

         int u=q.front();q.pop();

         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){

             int v=ver[i];

             if(dep[v]<&&edge[i]){

                 dep[v]=dep[u]+,q.push(v);

                 if(v==t) return true;

             }

         }

     }

     return false;

 }

 int dfs(int u,int limit){

     if(!limit||u==t) return limit;

     int flow=,f;

     for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){

         int v=ver[i];cur[u]=i;

         if(dep[v]==dep[u]+&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){

             flow+=f,limit-=f;

             edge[i]-=f,edge[i^]+=f;

             if(!limit) break;

         }

     }

     return flow;

 }

 int dinic(){

     int flow=;

     while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);

     return flow;

 }

 int main(){

     //freopen("testdata.in","r",stdin);

     n=read(),m=read();

     s=,t=n+m+;

     for(int i=;i<=n;++i){

         int e=read();sum+=e;

         add(s,i,e);

     }

     for(int i=n+;i<=n+m;++i){

         add(i,t,);

         int p=read();

         for(int j=;j<=p;++j){

             int k=read();

             add(k,i,);

         }

     }

     if(dinic()!=sum) return puts("No Solution!"),;

     for(int i=;i<=n;++i){

         printf("%d: ",i);

         for(int j=head[i];j;j=Next[j])

         if(!edge[j]&&ver[j])

         printf("%d ",ver[j]-n);

         putchar();

     }

     return ;

 }