5401 没有上司的舞会 0x50「动态规划」例题
描述
Ural大学有N名职员，编号为1~N。他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。每个职员有一个快乐指数，用整数 H_i 给出，其中 1≤i≤N。现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。
输入格式
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数H_i。(-128<=H_i<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L, K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。
输出格式
输出最大的快乐指数。
样例输入
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
样例输出
5
题意：
有一棵树，表示的是上下隶属关系。这n个人的一部分人要去参加舞会，但是不希望和父亲节点一起参加。每个人有一个happy值。求最大的happy值之和。
思路：
对于每一个节点x，都有两种状态：1.参加舞会 2.不参加舞会
如果x参加舞会，那么他的所有孩子都不能参加舞会
如果x不参加舞会，那么他的孩子可以参加，也可以不参加。
每一个节点x的最优解，都由他的孩子的最优解决定。
用二维数组dp[i][0], dp[i][1]分别表示i节点不参加时的最大值和i节点参加时的最大值。
//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map> #define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL; int n;
const int maxn = ;
int happy[maxn];
vector<int>son[maxn];
int dp[maxn][];
bool has_father[maxn]; int dfs(int rt)
{
dp[rt][] = ;
dp[rt][] = happy[rt];
for(int i = ; i < son[rt].size(); i++){
int y = son[rt][i];
dfs(y);
dp[rt][] += max(dp[y][], dp[y][]);
dp[rt][] += dp[y][];
}
} int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d", &happy[i]);
}
for(int i = ; i < n; i++){
int x,y;
scanf("%d%d", &x, &y);
has_father[x] = true;
son[y].push_back(x);
}
int root;
for(int i = ; i <= n; i++){
if(!has_father[i]){
root = i;
break;
}
} dfs(root);
int ans = max(dp[root][], dp[root][]);
printf("%d\n", ans);
return ;
}