题目描述
一年一度的假面舞会又开始了，栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。
今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一 个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号，主办方会把此编号告诉拿该面具的人。
为了使舞会更有神秘感，主办方把面具分为k (k≥3)类，并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上，只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号，戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。
参加舞会的人并不知道有多少类面具，但是栋栋对此却特别好奇，他想自己算出有多少类面具，于是他开始在人群中收集信息。
栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5 号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号，他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。
由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号，因此，栋栋收集的信 息不能保证其完整性。现在请你计算，按照栋栋目前得到的信息，至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3，所以你必须将这条信息也考虑进去。
SOL：我们可以发现，这应该是一张图，而答案应该是这张图中所有环的gcd。这是显然的。（我们可以考虑一个环，环走n边也是一个环，所以是gcd）。所以我们考虑如何找环：用并查集（维护路径长度）维护环的长度。就是把每次读进来一条边，就判是否在一个集合里，不是就并起来，不然就找到一个环，把所有环gcd就是答案。
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100011
#define MARICLE __attribute__((optimize("-O2")))
#define getchar nc
using namespace std;
int b,n,m,f[N],nf[N],aa,bb,sum,sums,i,a,bbb,anfa,anfb,ans,tmax[N],tmin[N],len,us[N],usmax;
char c;
inline char nc(){
static char buf[],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
MARICLE inline void read (int &x){
c=getchar();
for (;!(''<=c && c<='');c=getchar());
for (x=;(''<=c && c<='');) {
x=x*+c-'';c=getchar();}
}
MARICLE int gcd (int a,int b){
if (b==) return a;
return gcd(b,a%b);
}
MARICLE int Find(int x)
{
int top,j,next;
top=x;
while (top!=f[top]) top=f[top];
while (top!=x)
{
next=f[x]; f[x]=top;
j=next;
do
{
nf[x]+=nf[j];
j=f[j];
}while (f[j]!=j);
x=next;
}
return top;
}
MARICLE int gg() {
int ggg=sqrt(ans),llll=;
for (i=;i<=ggg;i++)
if (ans%i==) {
llll=i;break;
}
if (ans%==&&llll==) llll=ans/;
if (llll==)
printf("%d %d\n",ans,ans);
else printf("%d %d\n",ans,llll);
}
MARICLE int main () {
freopen("party2008.in","r",stdin);
freopen("party2008.out","w",stdout);
read(n); read(m);
for (i=n;i;i--) f[i]=i;
for (i=;i<=m;i++)
{
read(a); read(bbb);
anfa=Find(a); anfb=Find(bbb);
if (anfa==anfb) {
if (nf[a]-nf[bbb]!=-) {
if (ans==) ans=nf[a]-nf[bbb]+;
else ans=gcd(ans,nf[a]-nf[bbb]+);
}
}
if (anfa!=anfb) {
f[anfb]=anfa; nf[anfb]=nf[a]-nf[bbb]+;
}
}
if (ans) {
if (ans<=) { printf("-1 -1\n");return ;}
else gg();
}
if (!ans) {
for (i=n;i ;i--) Find(i);
for (i=;i<=n;i++)
{
tmin[f[i]]=min(tmin[f[i]],nf[i]);
tmax[f[i]]=max(tmax[f[i]],nf[i]);
us[f[i]]=;
}
for (i=;i<=n;i++)
if (us[i]==){
len=max(len,tmax[i]-tmin[i]+);
usmax+=tmax[i]-tmin[i]+;
}
len=max(len,);
if (usmax<) {printf("-1 -1\n");return ;}
if (len<=usmax) printf("%d %d\n",usmax,);
}
}