http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1690
第一题不是水题的题。。
分数规划。。
T-T
百度吧。。http://blog.csdn.net/hhaile/article/details/8883652
也就是解最大的分数。。
好难。。
我们二分L的时候。
答案符合当且有正环（为了好处理我们处理为负环）
判负环的spfa有两种版本。。
版本1（dfs，听说比较快）：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define rdm(i, x) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }
const int N=1005;
int ihead[N], a[N], n, m, cnt, vis[N], flag;
double d[N];
struct ED { int to, next, t; double w; }e[5005];
void add(int u, int v, int w) { e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v; e[cnt].t=w; }
void spfa(int x) {
vis[x]=1;
int v;
rdm(i, x) if(d[v=e[i].to]>d[x]+e[i].w) {
if(vis[v]) { flag=1; return; }
d[v]=d[x]+e[i].w;
spfa(v);
if(flag) return;
}
vis[x]=0;
}
bool check(double L) {
for1(i, 1, n) rdm(j, i) e[j].w=L*e[j].t-a[e[j].to];
for1(i, 1, n) vis[i]=d[i]=0;
flag=0;
for1(i, 1, n) if(!vis[i]) { spfa(i); if(flag) return 1; }
return 0;
}
int main() {
read(n); read(m);
for1(i, 1, n) read(a[i]);
int u, v, w;
rep(i, m) { read(u); read(v); read(w); add(u, v, w); }
double L=0, R=10000, mid;
while(R-L>0.001) {
mid=(L+R)/2;
if(check(mid)) L=mid; else R=mid;
}
printf("%.2lf", L);
return 0;
}
版本2（TLE是因为循环队列开小了。。。我sb？循环队列开N就够了。。之前tle的原因是忘记初始化QAQ）：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define rdm(i, x) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }
const int N=1005, Q=N;
int ihead[N], a[N], n, m, cnt, vis[N], flag, q[Q], front, tail, T[N];
double d[N];
struct ED { int to, next, t; double w; }e[5005];
void add(int u, int v, int w) { e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v; e[cnt].t=w; }
bool spfa() {
front=tail=0;
for1(i, 1, n) d[i]=0, vis[i]=1, q[tail++]=i, T[i]=1;
int u, v;
while(front!=tail) {
u=q[front++]; if(front==Q) front=0; vis[u]=0;
rdm(i, u) if(d[v=e[i].to]>d[u]+e[i].w) {
d[v]=d[u]+e[i].w;
if(++T[v]>=n) return 1;
if(!vis[v]) {
vis[v]=1;
q[tail++]=v; if(tail==Q) tail=0;
}
}
}
return 0;
}
bool check(double L) {
for1(i, 1, n) rdm(j, i) e[j].w=L*e[j].t-a[e[j].to];
return spfa();
}
int main() {
read(n); read(m);
for1(i, 1, n) read(a[i]);
int u, v, w;
rep(i, m) read(u), read(v), read(w), add(u, v, w);
double L=0, R=10000, mid;
while(R-L>0.001) {
mid=(L+R)/2;
if(check(mid)) L=mid; else R=mid;
}
printf("%.2lf", L);
return 0;
}
Description
作为对奶牛们辛勤工作的回报，Farmer John决定带她们去附近的大城市玩 一天。旅行的前夜，奶牛们在兴奋地讨论如何最好地享受这难得的闲暇。 很幸运地，奶牛们找到了一张详细的城市地图，上面标注了城市中所有L(2 <= L <= 1000)座标志性建筑物（建筑物按1..L顺次编号），以及连接这些建筑 物的P(2 <= P <= 5000)条道路。按照计划，那天早上Farmer John会开车将奶牛 们送到某个她们指定的建筑物旁边，等奶牛们完成她们的整个旅行并回到出发点 后，将她们接回农场。由于大城市中总是寸土寸金，所有的道路都很窄，政府不 得不把它们都设定为通行方向固定的单行道。 尽管参观那些标志性建筑物的确很有意思，但如果你认为奶牛们同样享受穿 行于大城市的车流中的话，你就大错特错了。与参观景点相反，奶牛们把走路定 义为无趣且令她们厌烦的活动。对于编号为i的标志性建筑物，奶牛们清楚地知 道参观它能给自己带来的乐趣值F_i (1 <= F_i <= 1000)。相对于奶牛们在走路 上花的时间，她们参观建筑物的耗时可以忽略不计。 奶牛们同样仔细地研究过城市中的道路。她们知道第i条道路两端的建筑物 L1_i和L2_i（道路方向为L1_i -> L2_i），以及她们从道路的一头走到另一头所 需要的时间T_i(1 <= T_i <= 1000)。 为了最好地享受她们的休息日，奶牛们希望她们在一整天中平均每单位时间 内获得的乐趣值最大。当然咯，奶牛们不会愿意把同一个建筑物参观两遍，也就 是说，虽然她们可以两次经过同一个建筑物，但她们的乐趣值只会增加一次。顺 便说一句，为了让奶牛们得到一些锻炼，Farmer John要求奶牛们参观至少2个建 筑物。 请你写个程序，帮奶牛们计算一下她们能得到的最大平均乐趣值。
Input
* 第1行: 2个用空格隔开的整数：L 和 P * 第2..L+1行: 第i+1行仅有1个整数：F_i * 第L+2..L+P+1行: 第L+i+1行用3个用空格隔开的整数：L1_i，L2_i以及T_i， 描述了第i条道路。
Output
* 第1行: 输出1个实数，保留到小数点后2位（直接输出，不要做任何特殊的取 整操作），表示如果奶牛按题目中描述的一系列规则来安排她们的旅 行的话，她们能获得的最大平均乐趣值
Sample Input
5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2
Sample Output
6.00
输出说明:
如果奶牛选择1 -> 2 -> 3 -> 5 -> 1的旅行路线，她们能得到的总乐趣值
为60，为此她们得花费10单位的时间在走路上。于是她们在这次旅行中的平均乐
趣值为6。如果她们走2 -> 3 -> 5 -> 2的路线，就只能得到30/6 = 5的平均乐
趣值。并且，任何去参观建筑物4的旅行路线的平均乐趣值都没有超过4。