试题 算法提高 最长滑雪道
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问题描述
小袁非常喜欢滑雪， 因为滑雪很刺激。为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。 小袁想知道在某个区域中最长的一个滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。如下：
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
你的任务就是找到最长的一条滑坡，并且将滑坡的长度输出。 滑坡的长度定义为经过点的个数，例如滑坡24-17-16-1的长度是4。
输入格式
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1<=R, C<=10)。下面是R行，每行有C个整数，依次是每个点的高度h（0<= h <=10000）。
输出格式
只有一行，为一个整数，即最长区域的长度。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25
package com.company;
import java.util.Scanner;
public class 最长滑雪道 {
//四个方向
static int p[][] = { {1, 0}, {0, 1},{-1, 0}, {0, -1}};
static int max = Integer.MIN_VALUE, r, c;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
r = sc.nextInt();
c = sc.nextInt();
int[][] a = new int[r][c];
for (int i = 0; i < r; i++) {
for (int j = 0; j < c; j++) {
a[i][j] = sc.nextInt();
}
}
for (int i = 0; i < r; i++)
{
for (int j = 0; j < c; j++)
{
dfs(a, i, j, 1);
}
}
System.out.println(max);
}
public static void dfs(int[][] a, int i, int j, int sum) {
int t, x, y;
if (sum > max)//找出可以走的路径中的最大值
max = sum;
for (t = 0; t < 4; t++)//向上下左右分别搜索
{
x = i + p[t][0];//在节点处向上和下移动
y = j + p[t][1];//在节点处向左和右移动
if (x >= 0 && x < r && y >= 0 && y < c && a[x][y] < a[i][j])//如果没有超出数组边界且这个节点比原来的小
{
sum++;//我们的路的长度加一
dfs(a, x, y, sum);//在新节点重复此次循环，到达路径最小处结束循环
sum--;//回溯到可以走的节点时把走过的路的长度减去
}
}
}
}