BZOJ1430小猴打架——prufer序列

题目描述

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架

的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。现

在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1

-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

输入

一个整数N,N<=10^6

输出

一行，方案数mod 9999991。

样例输入

样例输出

答案可以看作是生成树个数*生成一棵树的方案数

根据$prufer$序列的性质(即每棵树与其$prufer$序列一一对应)，$n$个点的无向完全图的生成树个数为$n^{n-2}$，即$n$个点的有编号无根树个数

生成一棵树有$n-1$条边，那么生成一棵树的方案数就是这$n-1$条边的排列数，即$(n-1)!$

#include<set>

#include<map>

#include<queue>

#include<stack>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<bitset>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define ll long long

#define mod 9999991

using namespace std;

int n;

ll ans=1ll;

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n-2;i++)

    {

        ans=ans*n%mod;

    }

    for(int i=1;i<=n-1;i++)

    {

        ans=ans*i%mod;

    }

    printf("%lld",ans);

}