P5657 格雷码【民间数据】
题解
其实这题水啊
打表找规律
【1】0 1
【2】00 01 11 10
【3】000 001 011 010 110 111 101 100
【4】0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100
1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
然后我们发现这题其实可以二分做
1.0 真的以为这题很水
n位的二进制格雷码一共有2种
目的输出编号为k的二进制格雷码
二分查找，查找区间为[ 0 , 2-1 ]
然后我们像剥洋葱一样，从外到内一层一层输出，一共输出n层
（1）如果k在区间左边，那么显然当前最外层的数字应该是0，否则就是1
（2）然后我们继续往下找，继续缩小查找区间
大体框架是酱紫
while(l!=r)
{
mid=(l+r)>>;
if(k<=mid) printf("");
else printf("");
}
2.0 不好好分析题意
其实仔细分析过打表的人会发现，这么做，问题hin大，样例1可以水过，样例2,3就完蛋
问题出在这一句：
我们分析，如果上一层你是从上层区间右边转移到下一层的，那么读题目：
显然是要标记一下，也就是本来应该输出1，实际上你是由上一层逆序得到，所以相应的应该改为输出0
也就是二分思路改为：
（1）若k在当前查找区间左边，如果它是由上一个查找区间的左区间转移过来，输出0，如果它是由上一个查找区间的右区间转移过来，输出1
（2）若k在当前查找区间右边，如果它是由上一个查找区间的左区间转移过来，输出1，如果它是由上一个查找区间的右区间转移过来，输出0
注意：
这里我们用flag标记是否从上一层的右区间转移来
大体框架：
while(l!=r)
{
mid=(l+r)>>;
if(k<=mid){
if(flag) printf("");
else printf("");
r=mid,flag=;
}
else{
if(flag) printf("");
else printf("");
l=mid+,flag=;
}
}
恭喜你！
我还是第一次看见这样的结果。。。
3.0 暂时性迷惑行为
所以问题出在哪里？？？
和神仙讨论之后呢，发现问题很大啊QAQ
1.要用 unsigned long long ，你看这样就很危险会出现负数（数字超范围）
2.为什么要用while呢（TLE警告）
反正每次都是缩小一半的搜索区间，记录下来这几个数字不就好了
4.0终极版
然后第二天重新整理了下思路，重构代码：
1.由于每次二分查找实际用到的只是区间中点mid，所以我们只把mid移动就好了
注意格雷码编号0~2-1，所以mid做了减1处理
2.用for循环实现
3.p定位区间长度，也就是每次搜下一个区间时，mid的移动量
4.flag表示是否由上一个区间的右半边转移来
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue> using namespace std; typedef unsigned long long ll; inline ll read()
{
ll ans=;
char last=' ',ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') last=ch,ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<='') ans=ans*+ch-'',ch=getchar();
if(last=='-') ans=-ans;
return ans;
} ll n,k;
ll num[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
bool flag=; int main()
{
n=read();k=read();
ll mid=num[n-]-,p=n-;
for(int i=;i<=n;i++){
p--;
if(k<=mid){
if(flag) printf("");
else printf("");
flag=;
mid-=num[p];
}else{
if(flag) printf("");
else printf("");
flag=;
mid+=num[p];
}
} return ;
}