借教室
(classroom.cpp/c/pas)
【问题描述】
在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有r i 个教室可供租借。共有m份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为d j , s j , t j ,表示某租借者需要从第s j 天到第t j 天租
借教室(包括第s j 天和第t j 天),每天需要租借d j 个教室。
我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提供d j 个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第s j 天到第t j 天中有至少一天剩余的教室数量不足d j 个。
现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。
【输入】
输入文件为 classroom.in。
第一行包含两个正整数n, m,表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数,其中第i个数为r i ,表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行,每行包含三个正整数d j , s j , t j ,表示租借的数量,租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
【输出】
输出文件为 classroom.out。
如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足)
输出两行,第一行输出一个负整数-1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。
【输入输出样例说明】
第 1 份订单满足后,4 天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2 天到第 4 天每天提供 3 个教室,而第 3 天剩余的教室数为 2,因此无法满足。分配停止,通知第2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于 10%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 10;
对于 30%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 1000;
对于 70%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 10 5 ;
对于 100%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 10 6 , 0 ≤ r i , d j ≤ 10 9 , 1 ≤ s j ≤ t j ≤ n。
正解：二分答案
解题报告：
二分答案裸题，当年联赛完之后为了学二分答案做的题，现在回想起来也就是一年前的事，物是人非。。。
二分答案可满足订单数，记录数组d表示相邻两位的差值，所以对于∑di=当前这一位订的教室数，判断每一天是否超标即可。最后记得加一。
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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = ;
int n,m;
int b[MAXN],l,r,ans,mid;
int sum[MAXN],d[MAXN];
struct seq{
int l,r,val;
}a[MAXN]; inline int getint()
{
int w=,q=; char c=getchar();
while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=,c=getchar();
while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar(); return q ? -w : w;
} inline bool check(int x){
memset(d,,sizeof(d));
for(int i=;i<=x;i++) d[a[i].l]+=a[i].val,d[a[i].r+]-=a[i].val;
int now=; for(int i=;i<=n;i++) { now+=d[i]; if(now>b[i]) return false; }
return true;
} inline void work(){
n=getint(); m=getint(); for(int i=;i<=n;i++) b[i]=getint(),sum[i]=sum[i-]+b[i];
for(int i=;i<=m;i++) a[i].val=getint(),a[i].l=getint(),a[i].r=getint();
l=,r=m;
while(l<=r) {
mid=(l+r)/;
if(check(mid)) l=mid+,ans=mid;
else r=mid-;
}
if(check(m)) printf("");
else printf("-1\n%d\n",ans+);//需要加1，因为ans是可行的最大范围
} int main()
{
work();
return ;
}