题目描述
Alice和Bob走在去学校的路上，听到两个路人的对话：
路人甲：我知道了， 你知道了吗？
路人乙：我知道你知道了，你知道了吗？
路人甲：我知道你知道我知道了，你知道了吗？
路人乙：我知道你知道我知道你知道了，你知道了吗？
.........
他们便觉得十分有趣，觉得非常像两个人在玩字符串拼接的游戏，受此启发，Alice和Bob玩起了”类似”的拼接游戏：
Alice首先会选择四个字符串S1, A, B, C，之后Alice和Bob轮流拼接出第2,第3,第4....第n个字符串，对于第i个字符串Si (i > 1)， 它的拼接规则是Si = A + Si-1 + B + Si-1 + C，其中符号“+”是字符串连接的意思，举个例子：
Alice先选择了S1 = “ab”, A = “CD”, B = “EF”, C = “GH”，接下来的操作是:
Bob 拼接出 S2 = “CDabEFabGH”
Alice拼接出 S3 = “CDCDabEFabGHEFCDabEFabGHGH”
...........
走在路上的你恰巧看到了Alice和Bob玩游戏的整个过程，Alice就问你，在他们拼出的第n个字符串中的第k个字符是什么？Alice和Bob都已经知道了，你知道了吗？假设无论多长的字符串Alice和Bob都能拼接出来。
注意引号是定界符，不属于字符串。
输入
输入包括多组数据（数据组数总共不超过50）。
每组第一行有四个字符串，分别是S1, A, B, C(长度都<=100)，字符串只包含小写英文字母和大写英文字母.
第二行一个整数q(1 <= q <= 50)，表示Alice询问的次数。
接下来有q行， 每组两个整数n(1 <= n <= 1000)和k(1 <= k <= 100000000)，分别代表Alice和Bob拼接出的第n个字符串以及第n个字符串中的第k个字符。
输出
对于每个n和k，输出对应的Alice和Bob拼接出的第n个字符串中第k个字符。如果第n个字符串中第k个字符不存在输出’*’。每个答案独占一行。
样例输入
ab CD EF GH
5
1 1
1 2
1 3
2 10
2 11
样例输出
a
b
*
H
* 越补题越崩溃，点背加经验少。。。。
记录下个人思路：
显然第n个字符串是个递推式：
那么我求第n个字符串的第k个字符只需要判断k的范围即可，如果k<=len(A),就在A中找相应位置，如果k>len(A)&&k<=len(Sn-1)就递归到Sn-1，在Sn-1中找第k-len(A)个位置，以此类推。。。。
所以这道题刚开始我这样写：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int ls,la,lb,lc;
int s[];
char s1[],A[],B[],C[]; void solve(int n,int k)
{
if(n==){
printf("%c\n",s1[k-]);
return;
}
if(k<=la){
printf("%c\n",A[k-]);
return;
}else if(k>la+s[n-]&&k<=la+s[n-]+lb){
printf("%c\n",B[k-la-s[n-]-]);
return;
}else if(k>la+lb+*s[n-]&&k<=la+lb+lc+*s[n-]){
printf("%c\n",C[k-la-lb-*s[n-]-]);
return;
}else if(k>la&&k<=la+s[n-]){
solve(n-,k-la);
return;
}else {
solve(n-,k-la-lb-s[n-]);
return;
}
} int main()
{
while(scanf("%s%s%s%s",s1,A,B,C)==)
{
memset(s,,sizeof(s));
ls=strlen(s1);la=strlen(A);
lb=strlen(B);lc=strlen(C);
s[]=ls;
for(int i=;i<=;i++){
s[i]=s[i-]*+la+lb+lc;
}
int q,n,k;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
if(k>s[n]) printf("*\n");
else{
solve(n,k);
}
}
}
return ;
}
错误写法
显然，运行错误（段错误），就是超数组边界了。后来再想想，len(Sn)=2*len(Sn-1)+len(A)+len(B)+len(C)==>len(Sn)=2^(n-1)len(s1)+(4*n-5)*[len(A)+len(B)+len(C)]（大概推了一下，可能有错误）。可以看出，字符串的长度是呈指数形式增长的，自然存到n=30数就已经很大很大了，又有k<=10^8,那么也就是说即便S1,A,B,C长度均为1，n==28时已经大于这个数了(2^27约为134217728）。所以当n>=28时长度已经足够达到k的最大值。所以我只存到n=28，当n>28时根据递推式推到n<=28的范围内再用上面的做法解决。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ls,la,lb,lc;
ll s[];
char s1[],A[],B[],C[]; void solve(int n,int k)
{
if(n==){
printf("%c\n",s1[k-]);
return;
}
if(k<=la){
printf("%c\n",A[k-]);
return;
}else if(k>la+s[n-]&&k<=la+s[n-]+lb){
printf("%c\n",B[k-la-s[n-]-]);
return;
}else if(k>la+lb+*s[n-]&&k<=la+lb+lc+*s[n-]){
printf("%c\n",C[k-la-lb-*s[n-]-]);
return;
}else if(k>la&&k<=la+s[n-]){
solve(n-,k-la);
return;
}else {
solve(n-,k-la-lb-s[n-]);
return;
}
} int main()
{
while(scanf("%s%s%s%s",s1,A,B,C)==)
{
memset(s,,sizeof(s));
ls=strlen(s1);la=strlen(A);
lb=strlen(B);lc=strlen(C);
s[]=ls;
for(int i=;i<=;i++){
s[i]=s[i-]*+la+lb+lc;
}
int q,n,k;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
int pos=;
for(int i=;i<=;i++)
if(s[i]>=k){
pos=i;break;
}
if(pos>n) printf("*\n");
else if(n<=){
solve(n,k);
}else {
int t=la*(n-);
if(t>=k){
int r=k%la;
printf("%c\n",A[r]);
}else{
solve(,k-t);
}
}
}
}
return ;
}