题目描述：
给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
思路分析：
这题是之前那道最大正方形的进阶，同样是利用dp来求解。通过逐行去计算最大矩形，即优化的子结构是当前行的最大矩形，从1行到2行，最后到n行。需要利用三个数组来求矩形面积，首先是h，表示当前位置矩形的最大高度，l和r分别表示了当前位置可向左右延伸到多远。其中l数组存左边界，r数组存右边界，是一个左闭右开区间。当遇到‘1’时，需要更新左右边界，左边界的更新是l[i] = max(l[i], cur_left)，这里的l[i]即上一行时在当前位置的左边界，cur_left则表示在当前行的左边界，以此来保证其延伸的区域不会低于当前位置的高度。右边界的更新为r[i] = min(r[i], cur_right)，右边界需要从右往左。
代码：
class Solution {
public:
int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
int row = matrix.size();
if(row == )
return ;
int col = matrix[].size();
vector<int>l(col, );
vector<int>r(col, col);
vector<int>h(col, );
int max_area = ;
for(int i=; i<row; i++)
{
int cur_left=, cur_right=col;
for(int j=; j<col; j++)
{
if(matrix[i][j]=='')
{
h[j] = h[j]+;
}
else
h[j] = ;
}
for(int j=; j<col; j++)
{
if(matrix[i][j]=='')
{
l[j] = max(l[j], cur_left);
}
else
{
cur_left = j+;
l[j]=;
}
}
for(int j=col-; j>=; j--)
{
if(matrix[i][j]=='')
{
r[j] = min(r[j], cur_right);
}
else
{
cur_right = j;
r[j] = col;
}
}
for(int j=; j<col; j++)
{
max_area = max(max_area, (r[j]-l[j])*h[j]);
}
}
return max_area;
}
};