51Nod - 1055：最长等差数列 （求最长的等差数列）

N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

 

 

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5

1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

 

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

 

 

Input第1行：N，N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。 
第2 - N+1行：N个正整数。(2<= Aii <= 10^9)Output最长等差数列的长度。Sample Input

10

1

3

5

6

8

9

10

12

13

14

Sample Output

5

题意：求一个集合，这个集合的元素排序后是等差数列。

思路：区间dp，用dp[i][j]表示等差数列的第一位和第二位的下标。如果满足a[j]+a[j]==a[i]+a[k]，就用dp[j][k]+1去更新qdp[i][j]。

（空间：用short int。。。。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=;

int a[maxn];

short int dp[maxn][maxn],ans=;;

map<int,int>mp;

void Max(short int &a,short int b){ if(b>a) a=b; }

int main()

{

    int N,i,j,k;

    scanf("%d",&N);

    for(i=;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);

    sort(a+,a+N+);

    for(i=;i<=N;i++) dp[i][i]=;

    for(i=;i<=N;i++)

     for(j=i+;j<=N;j++) dp[i][j]=;

    if(N>) ans=; else ans=;

    for(j=N-;j>=;j--){

        i=j-; k=j+;

        while(i>=&&k<=N){

           if(*a[j]==a[i]+a[k]) { Max(dp[i][j],dp[j][k]+); Max(ans,dp[i][j]); i--; k++; }

           else if(*a[j]>a[i]+a[k]) k++;

           else i--;

        }

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}