互斥的数（hash）

1553 互斥的数

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

题目描述 Description

有这样的一个集合，集合中的元素个数由给定的N决定，集合的元素为N个不同的正整数，一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x，那么就认为x,y这两个数是互斥的，现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。

输入描述 Input Description

输入有多组数据，每组第一行给定两个数N和P（1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9）。接下来一行包含N个不同正整数ai（1<=ai<=10^9）。

输出描述 Output Description

输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。

样例输入 Sample Input

4 2

1 2 3 4

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

//双哈希

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define mod1 10007

#define mod2 10009

using namespace std;

int n,tot,p;

int a[],b[][];

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&p);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&a[i]);

    }

    sort(a+,a+n+);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        long long x,y,hash1,hash2;

        x=a[i]%mod1;hash1=((a[i]%mod1)*p)%mod1;

        y=a[i]%mod2;hash2=((a[i]%mod2)*p)%mod2;

        if(b[x][y]==) b[hash1][hash2]=,tot++;

    }

    printf("%d\n",tot);

    return ;

}

/*

贪心思想+map实现

找出不互质的数的集合，就是把互斥的数删去，那么当有两个互斥的数时，删掉哪一个呢？删掉后面的。为什么？当删掉后面的数时，这个数前面的会入选，这个数后面的与它互斥的数也会入选，因为每个数都是不同的。

举个例子：

3 2

1 2 4

当枚举到1时 会发现1和2有冲突

我们毫不犹豫的删去2 这样4才能也被选入

样例2

4 2

1 2 4 8

当我们枚举到1时 还是发现1和2有冲突

还是删去2 这样4能被选入 而8必须被删去

*/

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<map>

using namespace std;

const int maxn=;

int n,m,ans,a[maxn];

map<int,int> hash;

int main()

{

    cin>>n>>m;

    for(int i=;i<=n;i++)

    cin>>a[i];

    sort(a+,a+n+);

    for(int i=;i<=n;i++)

    if(!hash[a[i]])

    {

        hash[a[i]*m]=;

        ans++;

    }

    cout<<ans;

    return ;

}

心若向阳，无言悲伤