L3-015. 球队“食物链”

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判题程序

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作者

李文新（北京大学）

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T T ... T }，满足：球队T战胜过球队T，球队T战胜过球队T，……，球队T战胜过球队T，球队T战胜过球队T。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a a ...a }在字典序上小于排列{ b b ... b }，当且仅当存在整数K（1 <= K <= N），满足：a < b且对于任意小于K的正整数i，a=b。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2 <= N <= 20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了NxN的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：“W”表示球队i战胜球队j，“L”表示球队i负于球队j，“D”表示两队打平，“-”表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T T ... T，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5

-LWDW

W-LDW

WW-LW

DWW-W

DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5

-WDDW

D-DWL

DD-DW

DDW-D

DDDD-

输出样例2：

No Solution

思路：dfs+剪枝。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE

#pragma warning(disable:4996)

#include<iostream>

#include<string>

#include<algorithm>

#include<map>

#include<cctype>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<set>

using namespace std;

#define N_MAX 20+5

char contest[N_MAX][N_MAX];

int n;

bool vis[N_MAX];

int road[N_MAX];

bool flag = ;//

bool dfs(int id, int step, int root) {

    road[step] = id;

    if (step +  == n && (contest[id][root] == 'W' || contest[root][id] == 'L'))//个数到n个,并且形成循环

        return true;

    else if (step +  == n)return false;

    flag = ;

    for (int i = ; i <= n; i++) {

        if (!vis[i] && (contest[root][i] == 'L' || contest[i][root] == 'W')) { //剪枝,存在点和root相连

            flag = ;  break;

        }

    }

    if (flag == )return false;

    for (int i = ; i <= n; i++) {

        if (i == id || vis[i])continue;

        if (contest[id][i] == 'W' || contest[i][id] == 'L') {

            vis[i] = true;

            if (dfs(i, step + , root))return true;

            else vis[i] = false;//寻找失败，回溯

        }

    }

    return false;

}

int main() {

    while (scanf("%d", &n) != EOF) {

        for (int i = ; i <= n; i++) {

            for (int j = ; j <= n; j++) {

                scanf(" %c", &contest[i][j]);

            }

        }

        bool is_find = ;

        for (int i = ; i <= n; i++) {

            memset(vis, , sizeof(vis));

            vis[i] = true;

            if (dfs(i, , i)) {

                is_find = true;

                break;

            }

        }

        if (is_find)

            for (int i = ; i < n; i++) {

                printf("%d%c", road[i], i +  == n ? '\n' : ' ');

            }

        else {

            puts("No Solution");

        }

    }

    return ;

}

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L3-015. 球队“食物链”