#108. 多项式乘法

题目描述

这是一道模板题。

输入两个多项式，输出这两个多项式的乘积。

输入格式

第一行两个整数 n nn 和 m mm，分别表示两个多项式的次数。

第二行 n+1 n + 1n+1 个整数，分别表示第一个多项式的 0 00 到 n nn 次项前的系数。

第三行 m+1 m + 1m+1 个整数，分别表示第二个多项式的 0 00 到 m mm 次项前的系数。

输出格式

一行 n+m+1 n + m + 1n+m+1 个整数，分别表示乘起来后的多项式的 0 00 到 n+m n + mn+m 次项前的系数。

样例

样例输入

样例输出

1 4 5 2

数据范围与提示

0≤n,m≤105 0 \leq n, m \leq 10 ^ 50≤n,m≤105，保证输入中的系数大于等于 0 00 且小于等于 9 99。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#define maxn 400010

#define PI (acos(-1.0))

using namespace std;

int rd[maxn];

struct node{

    double x,y;

    node(double a=,double b=):x(a),y(b){}

    node operator + (const node &c)

    {return node(x+c.x,y+c.y);}

    node operator - (const node &c)

    {return node(x-c.x,y-c.y);}

    node operator * (const node &c)

    {return node(x*c.x-y*c.y,x*c.y+y*c.x);}

    node operator / (const double &c)

    {return node(x/c,y/c);}

}a[maxn],b[maxn];

void fft(node *a,int n,int f){

    node wn,w;int i;

    for(int i=;i<=n;i++)

        if(rd[i]>i)swap(a[i],a[rd[i]]);

    for(int k=;k<n;k<<=){

        wn=node(cos(PI/k),f*sin(PI/k));

        for(int j=;j<n;j+=(k<<)){

            for(w=node(,),i=;i<k;i++,w=w*wn){

                node x=a[i+j];

                node y=a[i+j+k]*w;

                a[i+j]=x+y;

                a[i+j+k]=x-y;

            }

        }

    }

    if(f==-)

        for(int i=;i<=n;i++)a[i]=a[i]/n;

}

int main(){

    int n,m;

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i].x);

    for(int i=;i<=m;i++)scanf("%lf",&b[i].x);

    m=n+m,n=;int l=;

    while(n<=m){n<<=,l++;}

    for(int i=;i<=n;i++)rd[i]=(rd[i>>]>>)|((i&)<<(l-));

    fft(a,n,);fft(b,n,);

    for(int i=;i<=n;i++)a[i]=a[i]*b[i];

    fft(a,n,-);

    for(int i=;i<=m;i++)printf("%d ",(int)(a[i].x+0.5));

    return ;

}

多项式

loj #108. 多项式乘法