hdu6097 Mindis(几何）

题解：

这里是用解析解的做法，

我们发现如果以P和Q做椭圆，那么当椭圆与圆相切的时候，答案最优

那么方程就是这样的

联立之后，解delta等于0，可以得到

答案就是2a了

注意不一定任何情况都有解，当delta等于0时，不一定存在那个点，这个时候显然就为中垂线与圆的交点，特判一下即可

此外点重合也要特判！

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

using namespace std;

int T;

struct point{

    double x, y;

    point() { x = y = ;}

    point(double _x, double _y):x(_x), y(_y) { }

}p[];

const double eps = 1e-;

double dis(point A, point B){

    return sqrt(pow(A.x - B.x, )+pow(A.y - B.y, ));

}

double r, c, t, a;

int main()

{

    cin>>T;

    while(T--){

        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&r,&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y);

        c = dis(p[], p[])/;

        t = sqrt(pow(dis(p[], p[]), ) - c*c);

        a = r*c/sqrt(t*t+c*c);

        if(abs(c) < eps){

            point C = point(c, );

            point D = point(, -r+t);

            printf("%.10f\n", *dis(C, D));

            continue;

        }

        if(abs(a - c) < eps) {

            printf("%.10f\n", *a);

            continue;

        }

        double B = *t*(a*a-c*c);

        double A = c*c;

        double Y = -B/A/;

        if((Y-t)*(Y-t) - r*r > eps){

            point C = point(c, );

            point D = point(, -r+t);

            printf("%.10f\n", *dis(C, D));

        } else {

            printf("%.10f\n", *a);

        }

    }

}