可以用网络流解决这个题。
注意到\(a_i \geqslant 2\)，所以当相邻数字要和为质数时，这两个数要一个为奇数，一个为偶数。
所以就先将所有数按奇偶分为两列，其就构成了一个二分图，二分图中和为质数的两个数间连容量为\(1\)的边，表示只能匹配一次。
因为是圆桌，所以一个数要恰好匹配两个数，所以每个点在和源汇点连边时，容量要为\(2\)，同时这也保证了每个圆桌中至少有\(3\)个狐狸。
无解的情况就是二分图两个部分大小不是都为\(\frac{n}{2}\)或最大流的结果不为\(n\)。
在跑完最大流后的残量网络中找环即可确定满足要求的分配方案。
\(code:\)
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 400010
#define all 20000
#define inf 1000000000
using namespace std;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,tot,s,t,cnt1,cnt2,ans;
int a[maxn],p1[maxn],p2[maxn],p[maxn],cur[maxn],d[maxn];
bool tag[maxn],vis[maxn];
vector<int> ve[maxn];
struct edge
{
int to,nxt,v;
}e[maxn];
int head[maxn],edge_cnt=1;
void add(int from,int to,int val)
{
e[++edge_cnt]=(edge){to,head[from],val},head[from]=edge_cnt;
e[++edge_cnt]=(edge){from,head[to],0},head[to]=edge_cnt;
}
bool bfs()
{
queue<int> q;
for(int i=s;i<=t;++i) cur[i]=head[i],d[i]=0;
q.push(s),d[s]=1;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to,v=e[i].v;
if(d[y]||!v) continue;
d[y]=d[x]+1,q.push(y);
}
}
return d[t];
}
int dfs(int x,int lim)
{
if(x==t) return lim;
int res=lim,flow;
for(int &i=cur[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to,v=e[i].v;
if(d[y]!=d[x]+1||!v) continue;
if(flow=dfs(y,min(res,v)))
{
res-=flow;
e[i].v-=flow;
e[i^1].v+=flow;
if(!res) break;
}
}
return lim-res;
}
int dinic()
{
int flow,v=0;
while(bfs())
while(flow=dfs(s,inf))
v+=flow;
return v;
}
void init()
{
for(int i=2;i<=all;++i)
{
if(!tag[i]) p[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot;++j)
{
int k=i*p[j];
if(k>all) break;
tag[k]=true;
if(i%p[j]==0) break;
}
}
}
void dfs_ans(int x,int type)
{
vis[x]=true,ve[ans].push_back(x);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(e[i^type].v||vis[y]) continue;
dfs_ans(y,type^1);
}
}
int main()
{
init(),read(n),t=n+1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
read(a[i]);
if(a[i]&1) p1[++cnt1]=i;
else p2[++cnt2]=i;
}
if(cnt1!=cnt2)
{
puts("Impossible");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n/2;++i)
for(int j=1;j<=n/2;++j)
if(!tag[a[p1[i]]+a[p2[j]]])
add(p1[i],p2[j],1);
for(int i=1;i<=n/2;++i) add(s,p1[i],2);
for(int i=1;i<=n/2;++i) add(p2[i],t,2);
if(dinic()!=n)
{
puts("Impossible");
return 0;
}
vis[s]=vis[t]=true;
for(int i=1;i<=n/2;++i)
{
if(vis[p1[i]]) continue;
ans++,dfs_ans(p1[i],0);
}
printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=ans;++i)
{
printf("%d ",ve[i].size());
for(int j=0;j<ve[i].size();++j)
printf("%d ",ve[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}