题目大意：
求若干个<=n的数 两两互质 使和最大 求这个最大的和
思路：
显然，得到两个结论
1 最终的所有数都只能分解为两个质因数
2 这两个质因数 一个<根号n 一个＞根号n
于是可以建立二分图，按照数值是否大于根号n分为两个集合
把每个点不大于n的最大次幂加入答案
对于每两个所属集合不同的点，判断他们两个对答案的贡献是否大于两个独立对答案的贡献
如果是，就连边 跑最大费用流
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 2139062143
#define MAXN 200100
#define MAXM 1000100
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,ntp[MAXN],p[MAXN],tot,ans,q1[MAXN],q2[MAXN],r1,r2;
struct ZKW
{
int fst[MAXN],to[MAXM<<],nxt[MAXM<<],val[MAXM<<],cos[MAXM<<],cnt;
int dis[MAXN],s,t,vis[MAXN],res;
ZKW() {res=,cnt=;}//memset(fst,0xff,sizeof(fst));}
void add(int u,int v,int w,int c) {nxt[cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=w,cos[cnt++]=c;}
int spfa()
{
memset(dis,,sizeof(dis));
queue<int> q;
dis[t]=,vis[t]=;
q.push(t);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();vis[x]=;
for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
if(val[i^]&&dis[to[i]]>dis[x]-cos[i])
{
//cout<<x<<" "<<dis[x]<<" "<<to[i]<<endl;
dis[to[i]]=dis[x]-cos[i];
if(!vis[to[i]]) {q.push(to[i]);vis[to[i]]=;}
}
}
//memset(vis,0,sizeof(vis));
//cout<<dis[s]<<endl<inf;
return dis[s]<;
}
int dfs(int x,int a)
{
if(x==t||!a) {res+=dis[s]*a;return a;}
if(vis[x])return ;
vis[x]=;
//cout<<x<<endl;
int res=,f;
for(int i=fst[x];i&&a;i=nxt[i])
if(val[i]&&dis[to[i]]==dis[x]-cos[i]&&(f=dfs(to[i],min(a,val[i]))))
res+=f,val[i]-=f,val[i^]+=f,a-=f;
vis[x]=;
return res;
}
void solve()
{
while(spfa())
{
vis[t] = ;
while(vis[t])
{
memset(vis,,sizeof(vis));
dfs(s,);
}
}
}
}Z;
void mem()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!ntp[i]) p[++tot]=i;
for(int j=;p[j]*i<=n&&j<=tot;j++)
{
ntp[p[j]*i]=;
if(i%p[j]==) break;
}
}Z.s=,Z.t=tot+;
}
int calc(int n,int x) {int i=x;for(;i*x<=n;i*=x);return i;}
int main()
{
//freopen("kissatenn16.in","r",stdin);
n=read();mem();int h=sqrt(n),a,b,tmp,k;
for(int i=;i<=tot;i++)
{
//cout<<i<<" "<<p[i]<<" "<<ans<<endl;
if(p[i]*>n) {ans+=p[i];continue;}
if((ll)p[i]*p[i]<=n){Z.add(Z.s,i,,);Z.add(i,Z.s,,);ans+=calc(n,p[i]);q1[++r1]=i;}
else {Z.add(i,Z.t,,);Z.add(Z.t,i,,);ans+=p[i],q2[++r2]=i;}
}
for(int i=;i<=r1;i++)
for(int j=;j<=r2;j++)
{
a=p[q1[i]],b=p[q2[j]];
if(p[q1[i]]*p[q2[j]]<=n)
{
tmp=calc(n/b,a)*b,k=calc(n,a)+b;
//cout<<a<<" "<<b<<" "<<tmp<<" "<<k<<endl;
if(tmp>k) {Z.add(q1[i],q2[j],,k-tmp);Z.add(q2[j],q1[i],,tmp-k);}
}
else break;
}
//cout<<ans<<endl;
Z.solve();printf("%d",ans-Z.res+);
}