算法思想：
数独游戏的规则：
每一行都用到1、2、3、4、5、6、7、8、9位置不限；
每一列都用到1、2、3、4、5、6、7、8、9位置不限；
每3×3的格子（共九个这样的格子）都用到1、2、3、4、5、6、7、8、9位置不限。
游戏的过程就是用1、2、3、4、5、6、7、8、9填充空白，并要求满足每行、每列、每个九宫格都用到1、2、3、4、5、6、7、8、9。
实现方法：
由于数独都是9*9的，所以解空间有81层，每层有9个分支，我们做的就是遍历这个解空间。求得到所有解的话，可以在解出现的时候存下来：
#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include"stdlib.h"
#include<iostream>
#include<ctype.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<vector<vector<char> > >sum;
bool check(vector<vector<char> > &board,int k)
{
int x = k / ;
int y = k % ;
for (int i = ; i < ; i++)
{
if (i != x&&board[x][y] == board[i][y])
return false;
}
for (int j = ; j < ; j++)
{
if (j != y&&board[x][y] == board[x][j])
return false;
}
for (int i = * (x / ); i < * (x / + ); i++)
for (int j = * (y/); j < * (y / + ); j++)
if (i != x&&j != y&&board[i][j] == board[x][y])
return false;
return true;
}
void dfs(int num, vector<vector<char> >& board)
{
if (num == )
{
sum.push_back(board);
return;
}
else {
int x = num / ;
int y = num % ;
if (board[x][y] == '.')
{
for (int i = ; i < ; i++)
{
board[x][y] = i + '';
if (check(board, num))
{
dfs(num + , board);
} }
board[x][y] = '.';//如果没有满足条件的数值，则恢复原来点值，向上回溯，改变父节点的值，重新往下计算，直到根节点第一个位置的值遍历到9为止。
}
else
{
dfs(num + , board);
}
}
}
void solveSudoku(vector<vector<char> >& board)
{
dfs(,board);
}
int main()
{
vector<string> myboard({ "...748...","7........",".2.1.9...","..7...24.",".64.1.59.",".98...3..","...8.3.2.","........6","...2759.." });
vector<char> temp(, '.');
vector<vector<char> > board(, temp);
for (int i = ; i<myboard.size(); i++) {
for (int j = ; j<myboard[i].length(); j++) {
board[i][j] = myboard[i][j];
}
}
solveSudoku(board);
for (int k = ; k<sum.size(); k++) {
for (int i = ; i<sum[k].size(); i++) {
for (int j = ; j<sum[k][i].size(); j++) {
cout << sum[k][i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << "######" << endl;
}
cout << "sum is " << sum.size() << endl;
cout << "Hello world!" << endl;
system("pause");
return ;
}