数独
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难度：4
- 描述
数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。
有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。
- 输入
- 第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空
- 输出
- 输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案
- 样例输入
1
0 0 5 3 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 2 0
0 7 0 0 1 0 5 0 0
4 0 0 0 0 5 3 0 0
0 1 0 0 7 0 0 0 6
0 0 3 2 0 0 0 8 0
0 6 0 5 0 0 0 0 9
0 0 4 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 9 7 0 0- 样例输出
1 4 5 3 2 7 6 9 8
8 3 9 6 5 4 1 2 7
6 7 2 9 1 8 5 4 3
4 9 6 1 8 5 3 7 2
2 1 8 4 7 3 9 5 6
7 5 3 2 9 6 4 8 1
3 6 7 5 4 2 8 1 9
9 8 4 7 6 1 2 3 5
5 2 1 8 3 9 7 6 4
题解：这题是经典的回溯问题，主要是选择放置改数的判断条件，还有就是这题找到一个解并输出之后，就要不需要再回溯，重置格子为0，因为只有一个解，所以找到一个解之后，设置flag, 不再重置格子为0进行回溯（不这样做会超时！），如果找到一个解还继续回溯，是很费时间的！
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std; const int maxn = + ;
int map[maxn][maxn];
int flag;
void print(); void Init()
{
for(int i = ;i <= ; i++){
for(int j = ;j <= ; j++){
scanf("%d", &map[i][j]);
}
}
} void print() {
int i, j;
for(i = ;i <= ; i++)
{
for(j = ;j <= ; j++){
if(j != ) {
printf("%d ", map[i][j]);
}
else {
printf("%d\n", map[i][j]);
}
}
}
} bool check1(int row, int col, int num){
for(int i = ;i <= ;i++){
if(map[row][i] == num || map[i][col] == num){ //检查第row行和第col列是否存在重复数字num
return false;
}
}
return true;
} bool check2(int row, int col, int num){ //一组row和col确定了一个九宫格，只要判断该九宫格是否存在重复的num即可
int r = (row + ) / ; //把9*9的格子看成9个3*3的格子
int c = (col + ) / ; for(int i = *r-; i <= *r; i++){ //对某一个3*3的格子检查是否存在重复数字
for(int j = *c-; j <= *c; j++){
if(map[i][j] == num){
return false;
}
}
}
return true;
} void dfs(int row, int col)
{
if(row == )
{
print();
flag = true;
return ;
}
else
{
if(map[row][col] == )
{ //如果该位置没有填过数字
for(int i = ;i <= ; i++)
{
if(check1(row, col, i) && check2(row, col, i))
{ //要填的i是否同时满足两个条件
map[row][col] = i;
dfs(row + (col+)/, (col+) % ); //当每一行都遍历过，再进入下一行 if (flag) return;
map[row][col] = ;
}
}
}
else
{ //如果该位置填过数字则继续搜索
dfs(row+(col+)/, (col+)%);
}
}
} void solve()
{
int n;
memset(map, -, sizeof(map));
scanf("%d", &n);
while (n--)
{
flag = false;
Init();
dfs(, );
}
} int main()
{
solve(); return ;
}