BZOJ_1877_[SDOI2009]晨跑_费用流

题意：

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

分析：

保留原图中的边，然后拆点，入点到出点连容量1费用为0的边。

求最小费用最大流即可。

代码：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define N 550

#define M 180050

#define S (n+1)

#define T (n)

#define inf 100000000

int head[N],to[M],nxt[M],flow[M],val[M],cnt=1,n,m;

int Q[N],l,r,dis[N],path[N],inq[N];

inline void add(int u,int v,int f,int w){

    to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;flow[cnt]=f;val[cnt]=w;

    to[++cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt;flow[cnt]=0;val[cnt]=-w;

}

bool spfa(){

    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(path,0,sizeof(path));l=r=0;

    Q[r++]=S;dis[S]=0;inq[S]=1;

    while(l^r){

        int x=Q[l++];inq[x]=0;if(l==n+n+10)l=0;

        for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){

            if(flow[i]>0&&dis[to[i]]>dis[x]+val[i]){

                dis[to[i]]=dis[x]+val[i];

                path[to[i]]=i^1;

                if(!inq[to[i]]){

                    inq[to[i]]=1;Q[r++]=to[i];if(r==n+n+10)r=0;

                }

            }

        }

    }

    return dis[T]<inf;

}

void mcmf(){

    int minc=0,maxf=0;

    while(spfa()){

        minc+=dis[T];

        for(int i=T;i!=S;i=to[path[i]]){

            flow[path[i]]++;

            flow[path[i]^1]--;

        }

        maxf++;

    }

    printf("%d %d\n",maxf,minc);

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    int x,y,z;

    for(int i=1;i<=n;i++)add(i,i+n,1,0);

    for(int i=1;i<=m;i++){

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        add(x+n,y,1,z);

    }

    mcmf();

}