题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1531
- 题目描述：
小虎是游戏中的一个国王，在他管理的国家中发行了很多不同面额的纸币，用这些纸币进行任意的组合可以在游戏中购买各种装备来提升自己。有一天，他突然很想知道这些纸币的组合不能表示的最小面额是多少，请聪明的你来帮助小虎来解决这个财政问题吧。
- 输入：
输入包含多个测试用例，每组测试用例的第一行输入一个整数N（N<=100）表示流通的纸币面额数量，第二行是N个纸币的具体表示面额，取值[1，100]。
- 输出：
对于每组测试用例，输出一个整数，表示已经发行的所有纸币都不能表示的最小面额（已经发行的每个纸币面额最多只能使用一次,但面值可能有重复）。
- 样例输入：
5
1 2 3 9 100
5
1 2 4 9 100
5
1 2 4 7 100
- 样例输出：
7
8
15
使用0-1背包来解：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h> int N;
int value[101];
int dp[10001];
int max; int Compare(const void * p, const void * q){
return *(int *)p - *(int *)q;
} int Max(int a, int b){
return (a > b) ? a : b;
} int ZeroOnePack(){
int i, j;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (i = 1; i <= N; ++i){
for (j = max; j >= value[i]; --j){
dp[j] = Max(dp[j], dp[j-value[i]] + value[i]);
}
}
for (i = 1; i <= max; ++i)
if (dp[i] != i)
return i;
} int main(void){
int i; while (scanf("%d", &N) != EOF){
max = 0;
for (i = 1; i <= N; ++i){
scanf("%d", &value[i]);
max += value[i];
}
qsort(value, N, sizeof(int), Compare);
printf("%d\n", ZeroOnePack());
} return 0;
}
第二种解法：
//动态规划的思想, 对于从第1个到第i个数的和total,
//如果第i+1个数大于total+1则不会组成total+1.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int Compare(const void * p, const void * q){
return *(int *)p - *(int *)q;
} int main(void){
int N;
int value[100];
int i;
int ans; while (scanf("%d", &N) != EOF){
for (i = 0; i < N; ++i){
scanf("%d", &value[i]);
}
qsort(value, N, sizeof(int), Compare);
ans = 0;
for (i = 0; i < N; ++i){
if (value[i] > ans + 1){
break;
}
else
ans += value[i];
}
printf("%d\n", ans + 1);
} return 0;
}
参考资料：背包问题九讲