基于多模型方法的台风分类、路径预测及登陆后降水影响分析
摘要
台风作为全球最严重的自然灾害之一，具有极大的破坏性和复杂性，其预测和分类具有重要意义。本文基于历史台风数据，针对台风的特征分类、路径预测以及登陆后的降水量和风速变化进行了详细分析，并结合多种模型进行求解。
在数据预处理方面，本文对 1945 年至 2023 年的台风数据进行了系统性的处理，包括缺失值的插值填充、时间格式的转换、异常值的检测与剔除，以及对非数值型数据的编码处理。这些步骤为后续的模型建立提供了干净且高质量的数据基础。
问题一中，目标是对台风的特征参数（如强度、风速等）进行分类。该问题采用了 随机森林分类模型 来分析台风的特征与气象因素的关系，通过对历史数据的特征选择和分类模型训练，成功将台风分类为不同类别（例如夏台风与秋台风），并分析了各类别的主要特征与差异。该方法的创新点在于结合气象因素与多维度特征进行分类，有助于提高对台风性质的理解。
问题二中，目标是对台风路径进行预测。我们使用 函数型主成分分析 (FPCA) 与 多层感知器 (MLP) 相结合的方法对台风路径进行预测，提取了台风路径的主要变化模式，结合 FPCA 对路径特征进行了降维，再使用神经网络模型进行了时间序列预测，并通过 动态时间规整 (DTW) 算法与实际路径进行对比。结果表明，FPCA 有效提取了路径的主要特征，模型对路径的预测表现良好。创新点在于通过 FPCA 提取路径特征并结合 M
一、模型的建立与求解
5.1 数据预处理
5.1.1 数据编码
为了在模型中有效利用台风强度的分类信息，本研究对台风强度的数据进行了必要的编码转换。由于原始数据中使用汉字或者字母表示台风的强度类别，如"超强台风（Super TY）"、"强热带风暴（STS）"等，
表1：数据编码原始数据
为了便于计算机处理并应用于后续模型建立，必须将这些分类转换为数值编码。具体编码方案如下:
·空白 (代表未记录的强度) : 0
·超强台风 (Super TY) : 1
·强热带风暴（STS）：2
·强台风 (STY) : 3
·热带低压 (TD) : 4
·热带风暴 (TS) : 5
·台风 (TY) : 6
编码后的数据可以表示为一个向量形式，其中每一类台风强度都对应唯一的数值。对于数据的数值编码过程，可以用公式表示如下:
5.1.2 数据处理
原始数据中的时间格式无法直接被计算机识别和处理，因此需要进行统一的格式转换以便于后续分析和建模。题目中所给的时间数据是基于六小时间隔记录的，这样的时间数据形式如果不加以标准化，很难在计算中正确使用。因此，我们将时间数据转换为标准的 YYYYMMDDHH 格式，以方便时间序列的处理与分析。
·时间转换规则:
假设原始数据的时间记录包含年、月、日及每六小时的间隔（例如，0时、6时、12时、 18时），需要将这些信息合并成一个统一的时间表示。
·转换后的时间格式为 YYYYMMDDHH ，其中：
YYY 表示年份
·MM 表示月份
DD 表示日
HH 表示小时 (范围为 ，表示六小时间隔)
5.2 问题一模型的建立与求解
5.2.1 台风特征参数与气象因素的关系
为了建立台风特征参数与气象因素之间的关系，本研究对历史台风数据进行了相关性分析。考虑到台风特征数据（如台风强度、风速、气压等）不符合正态分布，因此我们使用 Spearman 相关系数 来分析变量之间的关系。Spearman 相关系数是一种非参数的相关性度量方法，用于衡量两个变量之间的单调关系，适合处理非正态分布的数据。
Spearman 相关性计算
·Spearman 相关系数：Spearman 相关系数用于度量两个变量之间的单调相关性，定义为两个变量的秩值之间的皮尔逊相关系数。假设我们有两个变量 和 ，Spearman 相关系数 计算如下：
1数据排序：对两个变量的数据进行排序，得到其秩次 和 ，分别表示 和 的秩序统计量。
其 Spearman 相关系数为 0.9961，这意味着风速越高，台风等级也越高，这种结果符合我们对台风的物理特性理解。风速是影响台风等级的重要因素，台风的破坏力主要由其风速决定，因此两者呈现出如此强的正相关性。此外，气压与风速之间呈现出高度负相关的关系，相关系数为 -0.9433，这也符合气象学中的常识，即气压越低，风速通常越大。类似的，气压与台风等级也存在高度的负相关关系，相关系数为 -0.9422，说明低气压通常意味着较高的台风等级，这一结果也与物理学中台风的形成原理相吻合。
5.2.3 实际分类展示
在完成历史数据的分类后，我们将建立的随机森林模型应用于 2024年台风数据。首先，我们读取 "2024年台风数据.xlsx" 文件，并提取与模型相对应的特征列（风速、气压、移动速度）。对台风起始时间字段进行预处理，将其转换为标准的日期格式 YYYYMMDDHH，并提取台风发生的月份。根据月份信息，我们将台风分为夏台风和秋台风两类，其中 月的台风为眰台风，9、10、11月的台风为秋台风。
具体的分类规则为:
·台风发生月份属于 时，类别为 夏台风。
·台风发生月份属于 时，类别为秋台风。
随后，我们使用之前训练好的随机森林模型对 2024 年的台风数据进行分类，得到每条记录的类别预一致的分类结果，类似于之前处理历史数据的方式。