C题 订单商品包装问题
某食品集团的网上商城有100多件商品售卖,顾客在网上商城下单时,不同订单会有不同种类不同数量的商品,订单商品需要先进行打包,然后再给快递公司发货。为了节约成本,企业希望包装箱越小越好,既可以减小包装成本,也可以减少快递费用。因此需要解决的问题是每份订单适用多大的包装箱使得成本最低,以及确定包装箱型号以后具体如何进行装箱。
附件1给出了所有用于包装的包装箱规格;附件2是订单中出现的商品的尺寸规格;附件3是某一天电商某个发货仓库接收到的网上订单的具体情况,其中包括每个订单的商品名称和商品数量,以及该订单发货时所用的包装箱型号(订单序号1~5未给出包装箱规格)。
附件3中订单的原有包装选择是否合理?还能不能进一步优化?为此请你们解决以下问题:
- 请建立关于装箱方法的数学模型,用以研究对附件2中的任意挑选的若干商品,如何选择合适的包装箱,以及具体如何装箱的问题;
- 利用所建模型,对附件3中订单序号为1到5 的订单给出最优装箱策略,包括选择几号包装箱,商品的具体放置方式,以及空间利用率;
- 利用所建模型,对附件3中订单序号6到92的所有订单给出最优的包装箱型号,并把原有包装不合理的订单挑选出来;附件3中订单需要不同型号的箱子各多少?与原包装相比,估算空间利用率以及节省成本的百分比。(注意:把最优包装箱型号填写在附件3表格中原包装箱规格所在行右侧空白列中,并作为支撑文件提交)
- 根据前面算出来的最优装箱结果及包装的空间利用率,使用最多的包装箱有哪几种?为进一步降低包装成本,其规格尺寸是否有改进空间?给出你们的建议。
【注1】表格中的项目说明:
Item_Code : 商品编号,商品编号(Item_Code)相同的商品为同一种商品。
Num: 商品数量
TL: 温层,即属于常温商品还是冷冻冷藏商品
Order_Code : 订单号(一个订单号里面可能有多个商品)
【注2】(1)所有尺寸的单位均为厘米。
(2)冷冻/冷藏订单需要在包装箱中添加两块冰块。冰块尺寸见附件2。
(3)订单中的冷冻食品和常温食品都是分开包装的,不会混在一起。