调查问卷

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Problem Description

度度熊为了完成毕业论文，需要收集一些数据来支撑他的论据，于是设计了一份包含 mm 个问题的调查问卷，每个问题只有 'A' 和 'B' 两种选项。

将问卷散发出去之后，度度熊收到了 nn 份互不相同的问卷，在整理结果的时候，他发现可以只保留其中的一部分问题，使得这 nn 份问卷仍然是互不相同的。这里认为两张问卷是不同的，当且仅当存在至少一个被保留的问题在这两份问卷中的回答不同。

现在度度熊想知道，存在多少个问题集合，使得这 nn 份问卷在只保留这个集合的问题之后至少有 kk 对问卷是不同的。

Input

第一行包含一个整数 TT，表示有 TT 组测试数据。

接下来依次描述 TT 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 nn，mm 和 kk，含义同题目描述。

接下来 nn 行，每行包含一个长度为 mm 的只包含 'A' 和 'B' 的字符串，表示这份问卷对每个问题的回答。

保证 1 \leq T \leq 1001≤T≤100，1 \leq n \leq 10^31≤n≤103，1 \leq m \leq 101≤m≤10，1 \leq k \leq 10^61≤k≤106，给定的 nn 份问卷互不相同。

Output

对于每组测试数据，输出一行信息 "Case #x: y"（不含引号），其中 x 表示这是第 xx 组测试数据，y 表示满足条件的问题集合的个数，行末不要有多余空格。

Sample Input

2

2 2 1

AA

BB

2 2 2

AA

BB

Sample Output

Case #1: 3

Case #2: 0

Statistic | Submit | Clarifications | Back

b[S]统计前j里和第j个问卷问题相同的问卷数目

dp[j][i]下表分别表示前j个问卷，问题集合S，值表示不同的问卷对数

dp[j][i]=dp[j-1][i]+j-b[S]

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

#include<math.h>

#include<algorithm>

#define MAX 1005

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;

int b[(<<)+];

char s[MAX][];

ll dp[MAX][(<<)+];

int main()

{

    int t,tt=,n,m,kk,i,j,k;

    scanf("%d",&t);

    while(t--){

        scanf("%d%d%d",&n,&m,&kk);

        for(i=;i<=n;i++){

            scanf(" %s",s[i]);

        }

        memset(dp,,sizeof(dp));

        for(i=;i<(<<m);i++){

            memset(b,,sizeof(b));

            for(j=;j<=n;j++){

                int S=;

                for(k=;k<m;k++){

                    if((i&(<<k))&&s[j][k]=='A'){

                        S|=<<k;

                    }

                }

                b[S]++;

                dp[j][i]=dp[j-][i]+j-b[S];

            }

        }

        ll ans=;

        for(i=;i<(<<m);i++){

            if(dp[n][i]>=kk) ans++;

        }

        printf("Case #%d: %I64d\n",++tt,ans);

    }

    return ;

}

问卷

HDU - 6344 2018百度之星资格赛 1001调查问卷（状压dp）

调查问卷