图论&数学：拉姆齐（Ramsey）定理

拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识

我们所知道的结论是这样的

6 个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识。

该定理等价于证明这6个顶点的完全图的边，用红、蓝二色任意着色，必然至少存在一个红色边三角形，或蓝色边三角形

HDU6152

给出 n 个人之间的关系，如果其中有三个人互相认识或者互相不认识，则输出 Bad Team! ，否则输出 Great Team!

当人数大于等于 6 时其结果一定是 Bad Team!

而对于 n < 6 的情况，实际上需要求图的最大团点的个数是否大于 3

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 int n;

 int a[][];

 int main()

 {

     int T,t;

     scanf("%d",&T);

     while(T--)

     {

         scanf("%d",&n);

         memset(a,,sizeof(a));

         for(int i=;i<n;i++)

             for(int j=i+;j<=n;j++)

             {

                 scanf("%d",&t);

                 if(t&&n<) a[i][j]=a[j][i]=;

             }

         if(n>=)

         {

             puts("Bad Team!");

             continue;

         }

         int f=;

         for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=i+;j<=n;j++)

         for(int k=j+;k<=n;k++)

             if(a[i][j]&&a[i][k]&&a[j][k])

             {

                 f=;

                 break;

             }

         if(f) puts("Bad Team!");

         else puts("Great Team!");

     }

     return ;

 }