3876: [Ahoi2014]支线剧情
Description
【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情,现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中,一共有N个剧情点,由1到N编号,第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择,而经过不同的支线剧情,前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0,则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点,也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外,随着游戏的进行,剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发,都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器,导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了,
所以JYY要想回到之前的剧情点,唯一的方法就是退出当前游戏,并开始新的游戏,也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦,JYY希望花费最少的时间,看完所有不同的支线剧情。
Input
输入一行包含一个正整数N。
接下来N行,第i行为i号剧情点的信息;
第一个整数为,接下来个整数对,Bij和Tij,表示从剧情点i可以前往剧
情点,并且观看这段支线剧情需要花费的时间。
Output
输出一行包含一个整数,表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。
Sample Input
6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
24
HINT
JYY需要重新开始3次游戏,加上一开始的一次游戏,4次游戏的进程是
1->2->4,1->2->5,1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
Source
By 佚名上传
分析:
dag图上每个边有各自费用,每次从1出发在图上走,求最少代价是每个边经过至少一次。
有源有下界最小费用最大流,每个边流量下界为1
建图:
创立特殊源汇s,t
对于每条边(x,y,下界z,cost),由s到y连一条z容量cost费用的边表示至少流一次,由x到y连一条inf容量cost费用的边表示可以经过多次
对于每个点x,由x向汇点连一条容量为其出度费用为0的边,由x向1连一条容量为inf费用为0的边表示可以重复从1开始,(也就是使将原来的源点替换掉转为无源汇来做)
跑费用流即可。
program watching;
type
point=record
x,c,next,v,fr:longint;
end;
var
q:array[..]of longint;
d,head,p:array[..]of longint;
g:array[..]of boolean;
e:array[-..]of point;
n,i,m,tot,s,v,inf,k,j,x,t:longint;
procedure add(x,y,v,cost:longint);
begin
inc(tot);e[tot].x:=y; e[tot].c:=v; e[tot].next:=head[x]; e[tot].v:=cost;e[tot].fr:=x; head[x]:=tot;
inc(tot);e[tot].x:=x; e[tot].c:=; e[tot].next:=head[y]; e[tot].v:=-cost;e[tot].fr:=y; head[y]:=tot;
end;
function min(x,y:longint):longint;
begin
if x<y then min:=x else min:=y;
end;
function spfa:boolean;
var i,h,t,x,y:longint;
begin
for i:= to v do begin d[i]:=inf; g[i]:=false; end;
d[s]:=; h:=; t:=; g[s]:=true; q[]:=s;
while h<t do
begin
inc(h); x:=q[h]; i:=head[x];
while i>- do
begin
y:=e[i].x;
if (e[i].c>)and(d[y]>d[x]+e[i].v) then
begin
d[y]:=d[x]+e[i].v; p[y]:=i;
if g[y]=false then
begin
g[y]:=true; inc(t); q[t]:=y;
end;
end;
i:=e[i].next;
end;
g[x]:=false;
end;
if d[v]<inf then exit(true) else exit(false);
end;
function work:longint;
var ans,f,x:longint;
begin
ans:=;
while spfa do
begin
f:=inf;
x:=v;
while x<>s do begin f:=min(f,e[p[x]].c); x:=e[p[x]].fr; end;
x:=v;
while x<>s do begin dec(e[p[x]].c,f); inc(e[p[x] xor ].c,f); x:=e[p[x]].fr; end;
inc(ans,d[v]*f);
end;
exit(ans);
end;
begin
assign(input,'watching.in');
reset(input);
assign(output,'watching.out');
rewrite(output);
readln(n); inf:=maxlongint div ; tot:=-;
for i:= to n+ do head[i]:=-;
s:=n+; v:=n+;
for i:= to n do
begin
read(k); add(i,v,k,); if i<> then add(i,,inf,);
for j:= to k do
begin read(x,t); add(i,x,inf,t); add(s,x,,t); end;
end;
writeln(work);
close(input); close(output);
end.