问题 B: 【例9.3】求最长不下降序列（基础dp）

问题 B: 【例9.3】求最长不下降序列

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 318  解决: 118
[提交][状态][讨论版][命题人:quanxing]

题目描述

设有由n(1≤n≤200)n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j)b(i)≠b(j)(i≠j)，若存在i1<i2<i3<…<iei1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的不下降序列。

例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为7的不下降序列，同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63组成的长度为8的不下降序列。

输入

第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

 

输出

第一行为输出最大个数max(形式见样例)；

第二行为max个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一，输出一种就可以了，本题进行特殊评测。

样例输入

14

13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

样例输出

max=8

7 9 16 18 19 21 22 63

提示

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<cstring>

using namespace std;

int main()

{

    int n,i,j,k=,len;

    int b[][];

    cin>>n;

    for(i=;i<=n;i++)

    {

        cin>>b[i][];

        b[i][]=;

        b[i][]=;

    }

    for(i=n-;i>=;i--)

    {

        len=,k=;

        for(j=i+;j<=n;j++)

        {

            if(b[j][]>b[i][]&&b[j][]>len)

                len=b[j][],k=j;

        }

        if(len>)

        {

            b[i][]=len+;

            b[i][]=k;

        }

    }

    int maxlen=;

    for(j=;j<=n;j++)

    {

        if(b[j][]>maxlen)

            maxlen=b[j][];

    }

    cout<<"max="<<maxlen<<endl;

    while(k!=)

    {

        cout<<b[k][]<<" ";

        k=b[k][];

    }

    return ;

}