FZU2030 括号问题（dp）

Problem 2030 括号问题

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Problem Description

给出一个字符串，其中包括3种字符: ‘(‘, ‘)’, ‘?’.其中?表示这个字符可以是’(‘也可以是’)’. 现在给出字符串S,你可以在’?’处填写’(‘ 或者 ‘)’，当然随意填写得到的序列可能是括号不匹配的。例如”(?”，如果你填写’(‘那么”((“是括号不匹配的！现在你的任务是确定你有多少种填写方案，使得最终的字符串是括号匹配的！2种方案是不同的，当2种方案中至少存在1个填写字符是不同的。例如，对于”((??))”,我们可以得到2种方案: “((()))”, “(()())”。

Input

数据包含多组测试数据第一行输入一个字符串S(S的长度不超过16)。

Output

输出一个整数,表示合法的填写方案数。

Sample Input

((??))

Sample Output

思路： dp[i][j]表示第i个位置左右括号抵消后左括号剩下的数量，dp[sz][0]就是答案了

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<int,int> pii;

const int INF = 1e9;

const double eps = 1e-;

const int N = ;

int cas = ;

char s[N];

int dp[N][N];

void run()

{

    int sz = strlen(s+);

    memset(dp,,sizeof(dp));

    dp[][]=;

    for(int i=;i<=sz;i++)

    {

        if(s[i]=='(' || s[i]=='?')

        {

            for(int j=;j<=sz;j++)

                dp[i][j]+=dp[i-][j-];

        }

        if(s[i]==')' || s[i]=='?')

        {

            for(int j=;j<=sz;j++)

                dp[i][j]+=dp[i-][j+];

        }

    }

//    for(int i=1;i<=sz;i++)

//    {

//        for(int j=1;j<=sz;j++) cout<<dp[i][j]<<' ';

//        cout<<endl;

//    }

    printf("%d\n",dp[sz][]);

}

int main()

{

    #ifdef LOCAL

    //freopen("case.txt","r",stdin);

    #endif

    while(scanf("%s",s+)!=EOF)

        run();

    return ;

}

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