题目描述
组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式：
其中n! = 1 × 2 × · · · × n
小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足是k的倍数。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见 【问题描述】。
接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见【问题描述】。
输出格式：
t行，每行一个整数代表答案。
输入输出样例
输入样例#1：
1 2
3 3
输出样例#1：
1
输入样例#2：
2 5
4 5
6 7
输出样例#2：
0
7
说明
【样例1说明】
在所有可能的情况中，只有是2的倍数。
【子任务】
C
组合数的递推式
f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]
n个物品中取m个物品，若不取这个物品，则从n-1，m推过来，若取这个物品则从n-1，m-1推过来。
详见数学课本选修2—3
然后做一个预处理
ans[i][j]=ans[i-1][j]+h[i];
表示n为i,m为j是的总方案数
#include<cstdio> const int N=; long long f[N][N],h[N];
long long ans[N][N],n,m,k,t; void chushi()
{
f[][]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
f[i][]=;
for(int j=;j<=i;j++)//(a+b)%c=((a%c)+(b%c))%c;
{
f[i][j]=(f[i-][j-]%k+f[i-][j]%k)%k;
if(f[i][j]==)
{
h[i]++;
}
ans[i][j]=ans[i-][j]+h[i];
if(j==i) ans[i][j]=h[i]+ans[i-][j-];
}
}
} inline int min(int x,int y)
{
if(x<y)return x;
return y;
} int main()
{
scanf("%d%d",&t,&k);
chushi();
for(int i=;i<=t;i++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
m=min(n,m);
printf("%d\n",ans[n][m]);
}
return ;
}