题目
试题2：玩具（toy）
源代码：toy.cpp
输入文件：toy.in
输出文件：toy.out
时间限制：1s
空间限制：256MB
题目描述
商店正在出售小C最喜欢的系列玩具，在接下来的n周中，每周会出售其中的一款，同一款玩具不会重复出现。
由于是小C最喜欢的系列，他希望尽可能多地购买这些玩具，但是同一款玩具小C只会购买一个。同时，小C的预算只有m元，因此他无法将每一款都纳入囊中。此外，小C不能连续两周都购买玩具，否则他会陷入愧疚。现在小C想知道，他最多可以买多少款不同的玩具呢？
输入说明
输入文件共2行；
第一行两个正整数n和m，中间用一个空格隔开；
第二行共n个正整数，第i个正整数表示第i周出售的玩具的价格。
输出说明
输出文件只有一行，包含一个整数，表示小C最多能买多少款不同的玩具。
样例输入
3 8
4 4 5
样例输出
1
数据范围
对于30%的数据，n≤10；
对于60%的数据，n≤100，m≤1000；
对于100%的数据，n≤1000，m≤1000000，单个玩具的价格≤1000。
分析
首先，根据“同一款玩具小C只会购买一个”我们得知大体的做题方向是01背包的DP。
所以我们用f[i]记录花i块钱最多能购买到的玩具数量。
但是！ 题目中说“不能连续两周都购买玩具”，所以我们可以打标记避免连续两周都购买玩具。
粗略的分析完这些，我们就可以写代码了！
可惜的是你会发现你无法开下一个n*m的数组去打标记（因为n≤1000，m≤1000000）。
如何缩小一个数组的空间呢？
要么是状态压缩，要么是滚动数组。
而现在的情况用滚动数组会更简单一点。
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[11001];
int f[1100001];//f[i]记录花i块钱最多能购买到的玩具数量
bool flag[1100001][3];//f[i][j]记录f[i]在上周是否购买了玩具（j是用来滚动数组的）
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int o1=1,o2=2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
swap(o1,o2);//滚动一次flag数组
for(int j=0;j<=m;j++) flag[j][o2]=0;
for(int j=m;j>=a[i];j--)
{
if(f[j-a[i]]+1>f[j] && !flag[j-a[i]][o1])
{
flag[j][o2]=1;
f[j]=f[j-a[i]]+1;
}
}
}
cout<<f[m];
return 0;
}