python数据结构之树和二叉树(先序遍历、中序遍历和后序遍历)

树

树是\(n\)（\(n\ge 0\)）个结点的有限集。在任意一棵非空树中，有且只有一个根结点。

二叉树是有限个元素的集合，该集合或者为空、或者有一个称为根节点（root）的元素及两个互不相交的、分别被称为左子树和右子树的二叉树组成。

• 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
• 二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点
• 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；
• 对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为N0，度为2的结点数为N2，则N0=N2+1

例子

实现以下二叉树，并进行先序遍历、中序遍历和后序遍历。

class BinaryTreeNode(object):

    def __init__(self, data=None, left=None, right=None):

        self.data = data

        self.left = left

        self.right = right

class BinaryTree(object):

    def __init__(self, root=None):

        self.root = root

    def is_empty(self):

        return self.root == None

    def preOrder(self,BinaryTreeNode):

        if BinaryTreeNode == None:

            return

        # 先打印根结点，再打印左结点，后打印右结点

        print(BinaryTreeNode.data)

        self.preOrder(BinaryTreeNode.left)

        self.preOrder(BinaryTreeNode.right)

    def inOrder(self,BinaryTreeNode):

        if BinaryTreeNode == None:

            return

        # 先打印左结点，再打印根结点，后打印右结点

        self.inOrder(BinaryTreeNode.left)

        print(BinaryTreeNode.data)

        self.inOrder(BinaryTreeNode.right)

    def postOrder(self,BinaryTreeNode):

        if BinaryTreeNode == None:

            return

        # 先打印左结点，再打印右结点，后打印根结点

        self.postOrder(BinaryTreeNode.left)

        self.postOrder(BinaryTreeNode.right)

        print(BinaryTreeNode.data)

n1 = BinaryTreeNode(data="D")

n2 = BinaryTreeNode(data="E")

n3 = BinaryTreeNode(data="F")

n4 = BinaryTreeNode(data="B", left=n1, right=n2)

n5 = BinaryTreeNode(data="C", left=n3, right=None)

root = BinaryTreeNode(data="A", left=n4, right=n5)

bt = BinaryTree(root)

print('先序遍历')

bt.preOrder(bt.root)

print('中序遍历')

bt.inOrder(bt.root)

print('后序遍历')

bt.postOrder(bt.root)

程序运行结果：

先序遍历

A

B

D

E

C

F

中序遍历

D

B

E

A

F

C

后序遍历

D

E

B

F

C

A

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