HDU4825:Xor Sum 解题报告(0/1 Trie树)

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数。

随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。

Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3

Sample Output

Case #1: 4 3

Case #2: 4

题解：

这道题目思路很简单。

对于数据给出的数组转化为二进制后建一颗trie，每次输入的数也转化成二进制尽量每次选择和当前不一样的（都一样的话也只能选一样的了）。

注意要从最高位到最低位建树，这是因为越高位不一样就越好。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e5+;

int T,tot,n,m;

int a[maxn];

struct node

{

    int son[],id;

}t[maxn*];

inline void read(int &x)

{

    char ch=getchar();

    int s=,f=;

    while (!(ch>=''&&ch<='')){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}

    while (ch>=''&&ch<='') {s=(s<<)+(s<<)+ch-'';ch=getchar();}

    x=s*f;

}

void init()

{

    memset(t,,sizeof(t));

    tot=;

}

void insert(int x,int id)

{

    int now=;

    for (int i=;i>=;i--)

    {

        bool l=x&(<<i);

        if (!t[now].son[l]) t[now].son[l]=++tot;

        now=t[now].son[l];

    }

    t[now].id=id;

}

int main()

{

    int aa=;

    read(T);

    while ()

    {

        printf("Case #%d:\n",aa);

        init();

        read(n);read(m);

        for (int i=;i<=n;i++)

        {

            read(a[i]);

            insert(a[i],i);

        }

        for (int i=;i<=m;i++)

        {

            int x,now=;

            read(x);

            for (int j=;j>=;j--)

            {

                bool op=x&(<<j);

                if (t[now].son[op^]) now=t[now].son[op^];

                else now=t[now].son[op];

            }

            printf("%d\n",a[t[now].id]);

        }

        ++aa;

        if (aa>T) return ;

    }
 return 0;
}

case