🔥 内容介绍
1. 引言
居民消费价格指数（CPI）是衡量居民购买的商品和服务价格水平变动的指标，是反映通货膨胀水平的重要指标之一。准确预测CPI对于政府制定经济政策、企业制定经营策略、居民合理安排消费具有重要意义。
2. BP神经网络简介
BP神经网络是一种前馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成。输入层接收输入数据，隐含层处理输入数据，输出层输出预测结果。BP神经网络的学习过程包括两个阶段：前向传播和反向传播。前向传播是指从输入层到输出层的信号传递过程，反向传播是指从输出层到输入层的误差传递过程。BP神经网络通过不断调整网络权重，使网络输出与期望输出之间的误差最小化，从而实现对数据的预测。
3. 基于BP神经网络的CPI时间序列预测模型
基于BP神经网络的CPI时间序列预测模型的结构如图1所示。
模型的输入层为CPI时间序列数据，隐含层为一个或多个隐藏层，输出层为预测的CPI值。模型的学习过程包括两个阶段：
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前向传播：从输入层到输出层的信号传递过程。在这个过程中，输入数据通过输入层传递到隐含层，隐含层再将处理后的数据传递到输出层。输出层输出预测的CPI值。
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反向传播：从输出层到输入层的误差传递过程。在这个过程中，输出层的误差通过输出层传递到隐含层，隐含层再将误差传递到输入层。输入层的误差用于调整网络权重。
模型的学习过程不断重复，直到网络输出与期望输出之间的误差最小化。
📣 部分代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');%% 划分训练集和测试集temp = randperm(357);P_train = res(temp(1: 240), 1: 12)';T_train = res(temp(1: 240), 13)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(241: end), 1: 12)';T_test = res(temp(241: end), 13)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);t_train = ind2vec(T_train);t_test = ind2vec(T_test );
⛳️ 运行结果
4. 实证分析
为了验证基于BP神经网络的CPI时间序列预测模型的有效性，我们使用中国国家统计局公布的1990年1月至2020年12月的CPI数据进行实证分析。
我们使用前80%的数据作为训练集，后20%的数据作为测试集。我们将训练集数据输入到模型中，进行模型训练。训练完成后，我们将测试集数据输入到模型中，进行模型预测。
图2为模型的预测结果与实际值对比图。
图2 模型的预测结果与实际值对比图
从图2可以看出，模型的预测结果与实际值基本一致，说明模型具有较好的预测精度。
5. 结论
基于BP神经网络的CPI时间序列预测模型是一种有效的预测模型，可以准确预测CPI的未来走势。该模型可以为政府制定经济政策、企业制定经营策略、居民合理安排消费提供决策支持。