题意：
Alice和Bob两个好朋含友又开始玩取石子了。游戏开始时，有N堆石子排成一排，然后他们轮流操作（Alice先手），
每次操作时从下面的规则中任选一个：
1：从某堆石子中取走一个
2：合并任意两堆石子
不能操作的人输。Alice想知道，她是否能有必胜策略
T<=100, N<=50. ai<=1000
思路：From https://blog.csdn.net/sunshinezff/article/details/50893626?utm_source=blogkpcl10
考虑如果不存在石子数为1的堆。
设这种状态下操作数为x,显然x等于石子总数加操作数减1。
可以证明当x为奇数时先手必胜。当x为偶数时先手必败。
如果只有1堆石子，该结论显然成立。
如果有多堆石子,每堆石子个数都大于1，并且x为偶数,下面我们证明这样先手必败。
1.如果先手选择合并两堆石子,那么每堆石子的个数依然大于1,x变为奇数。
2.如果先手选择从一堆石子数大于2的堆中拿走一枚石子,那么同上每堆石子个数依然大于1,x变为奇数。
3.如果先手选择从一堆石子数等于2的堆中拿走一枚石子,那么后手可以合并剩下的1枚石子到任意一个堆。
那样x的奇偶性不变,每堆石子的个数依然大于1.
综上所述，结论成立。
然后考虑如果存在石子数为1的堆.我们设石子数为1的堆的个数为x,其余堆的个数为y.
令f[x][y]为这种状态下先手必胜或是必败。
每次转移枚举所有可能的操作。记忆化搜索即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define N 210000
#define oo 10000000
#define MOD 1000000007 int f[][]; int dfs(int a,int b)
{
if(b==) return dfs(a+,);
if(a==) return b&;
if(f[a][b]!=-) return f[a][b];
if(a&&!dfs(a-,b)) return f[a][b]=; //拿1
if(a&&b&&!dfs(a-,b+)) return f[a][b]=; //将1和大于1的合并
if(a>=&&!dfs(a-,b++(b?:))) return f[a][b]=; //合并2堆1
if(b&&!dfs(a,b-)) return f[a][b]=; //合并2堆大于1的或拿1个大于1的
return f[a][b]=;
} int main()
{
memset(f,-,sizeof(f));
int cas;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int a=;
int b=-;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==) a++;
else b+=x+;
}
b=max(b,);
if(dfs(a,b)) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return ;
}