P2782 友好城市
题目描述
有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。
输入输出格式
输入格式：
第1行，一个整数N，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式：
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。
输入输出样例
输入样例#1：
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
输出样例#1：
4
说明
50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000
100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6
思路：动规。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200005
using namespace std;
struct data{
int x,y;
}a[N];
int n,dp[N],s[N],top;
bool cmp(data a,data b){
return a.x<b.x;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+,a+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++){
if(a[i].y>=s[top]) s[++top]=a[i].y;
else s[lower_bound(s,s+top,a[i].y)-s]=a[i].y;
}
printf("%d",top);
return ;
}