思路题
我的naive的做法是二分答案+判定是否有路径可走……但是没有正确理解【走的方向任意】这句话……
其实就是说想咋走咋走= =360°无死角乱走……
所以其实是个平面上的问题……
我们可以换个方向来考虑……二分一个答案，判断英雄走到/走不到公主那里，是不是就等价于，boss控制的区域连起来了使得英雄走不到公主那里了？（狼抓兔子的即视感）
所以我们可以转化成从上边&左边，在boss之间走，使得走到下边&右边 路径上最大的一条边（边权代表着如果英雄从这两个boss之间经过，离两个boss最近的距离（所以就是$\frac{dis(boss[i],boss[j])}{2}$））最小。
这个好像不能SPFA？（明明是你蒻）……我WA40了……只能bellman-ford迭代了……
/**************************************************************
Problem: 3007
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:1176 ms
Memory:72104 kb
****************************************************************/ //Huce #3 A
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std; int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*sign;
}
typedef long long LL;
const int N=,INF=~0u>>;
const double eps=1e-;
/*******************tamplate********************/
struct Boss{
int x,y;
Boss(){}
Boss(int x,int y):x(x),y(y){}
void read(){scanf("%d%d",&x,&y);}
}boss[N];
double inf = << ,g[N][N],f[N];
int n,row,line;
double dis(Boss a,Boss b){
double x,y;
x=a.x-b.x; y=a.y-b.y;
return sqrt(x*x+y*y);
}
void build(){
F(i,,n+) F(j,,n+) g[i][j]=inf;
F(i,,n) F(j,i+,n)
g[i][j]=g[j][i]=dis(boss[i],boss[j])/;
F(i,,n){
g[n+][i]=boss[i].y-;
g[n+][i]=row-boss[i].x;
g[i][n+]=line-boss[i].y;
g[i][n+]=boss[i].x-;
}
} bool vis[N];
double solve(){
memset(vis,,sizeof vis);
F(i,,n+) f[i]=inf;
f[n+]=f[n+]=;
vis[n+]=vis[n+]=;
double mn; int l;
while(){
mn=inf; l=-;
F(i,,n+) if (vis[i] && f[i]<mn){
mn=f[i]; l=i;
}
if (l==-) break;
F(i,,n+)
if (max(g[l][i],f[l])<f[i]){
f[i]=max(g[l][i],f[l]);
vis[i]=;
}
vis[l]=;
}
return min(f[n+],f[n+]);
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
n=getint(); row=getint(); line=getint();
F(i,,n) boss[i].read();
double ans=inf;
F(i,,n){
ans=min(ans,dis(Boss(,),boss[i]));
ans=min(ans,dis(Boss(row,line),boss[i]));
//用起始位置和结束位置更新答案
}
build();
ans=min(ans,solve());
printf("%.2lf\n",ans);
return ;
}
UPD：果然是我spfa的姿势不对，终于A了，但是比迭代还要慢……我写的spfa就是shit QAQ
ZYF：因为是邻接矩阵（完全图），边都是满的……
/**************************************************************
Problem: 3007
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:2172 ms
Memory:72116 kb
****************************************************************/ //Huce #3 A
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std; int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*sign;
}
typedef long long LL;
const int N=,INF=~0u>>;
const double eps=1e-;
/*******************tamplate********************/
struct Boss{
int x,y;
Boss(){}
Boss(int x,int y):x(x),y(y){}
void read(){scanf("%d%d",&x,&y);}
}boss[N];
double inf = << ,g[N][N],f[N];
int n,row,line;
double dis(Boss a,Boss b){
double x,y;
x=a.x-b.x; y=a.y-b.y;
return sqrt(x*x+y*y);
}
void build(){
F(i,,n+) F(j,,n+) g[i][j]=inf;
F(i,,n) F(j,i+,n)
g[i][j]=g[j][i]=dis(boss[i],boss[j])/;
F(i,,n){
g[n+][i]=boss[i].y-;
g[n+][i]=row-boss[i].x;
g[i][n+]=line-boss[i].y;
g[i][n+]=boss[i].x-;
}
}
int Q[N];
bool inq[N];
double solve(){
F(i,,n+) f[i]=INF;
f[n+]=f[n+]=;
int l=,r=;
Q[r++]=n+; inq[n+]=;
Q[r++]=n+; inq[n+]=;
while(l!=r){
int x=Q[l]; inq[x]=;
l=(l+)%N;
inq[x]=;
F(i,,n+)
if (max(g[x][i],f[x])<f[i]){
f[i]=max(g[x][i],f[x]);
if (!inq[i]){
Q[r]=i;
r=(r+)%N;
inq[i]=;
}
}
}
return min(f[n+],f[n+]);
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
n=getint(); row=getint(); line=getint();
F(i,,n) boss[i].read();
double ans=1e20;
F(i,,n){
ans=min(ans,dis(Boss(,),boss[i]));
ans=min(ans,dis(Boss(row,line),boss[i]));
//ÓÃÆðʼλÖúͽáÊøλÖøüдð°¸
}
build();
ans=min(ans,solve());
printf("%.2lf\n",ans);
return ;
}
3007: 拯救小云公主
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 71 Solved: 36
[Submit][Status][Discuss]
Description
英雄又即将踏上拯救公主的道路……
这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。
英雄来到boss的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只boss，而是上千只boss。当英雄意识到自己还是等级1的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。
但他不死心，他在想，能不能避开boss去拯救公主呢，嘻嘻。
Boss的洞穴可以看成一个矩形，英雄在左下角（1,1），公主在右上角（row，line）。英雄为了避开boss，当然是离boss距离越远越好了，所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。
Ps:英雄走的方向是任意的。
你可以帮帮他吗？
当英雄找到了美丽漂亮的小云公主，立刻就被boss包围了！！！英雄缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小云公主回去了……因为英雄忘了进入回城的法阵了。
Input
第一行，输入三个整数，n表示boss的数目，row，line表示矩形的大小；
接下来n行，每行分别两个整数表示boss的位置坐标。
Output
输出一个小数，表示英雄的路径离boss的最远距离，精确到小数点后两位。
Sample Input
1 3 3
2 2
2 2
输出样例1：
1.00
输入样例2：
1 3 3
3 1
输出样例2：
2.00
Sample Output
HINT
100%数据，n<=3000；