运行结果
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = ;
const char *LINE32 = "--------------------------------";
const bool PRINT_DETAILS = false;
long long n, cnt = ;// n表示皇后数量，cnt表示方案数量
int vis[][*MAX+];
//v[0][]、v[1][]、v[2][]分别表示列、主对角线、副对角线是否存在皇后
// 为0时表示无皇后，非0则表示有，且v[0][4]=2表示第四列第二行存在皇后 void print() {
cout << LINE32 << endl;
cout << "第" << cnt << "个方案: " << endl;
for (int i = ; i <= n; i++) {
if (i != ) {
cout << ", ";
}
cout << "(" << vis[][i] << "," << i << ")";
}
cout << endl;
for (int i = ; i <= n; i++) {
for (int j = ; j <= n; j++) {
if (vis[][j] != i) {
cout << 'x';
} else {
cout << 'Q';
}
}
cout << endl;
}
} bool check(int row, int col) {// 检查是否可以在（row，col）这个坐标放置皇后
return !(vis[][col] || vis[][row-col+n] || vis[][row+col]);
}
void place(int x, int y, int *r2c) {// 在（x，y）的位置上放置皇后
vis[][y] = x;
vis[][x-y+n] = vis[][x+y] = ;
r2c[x] = y;
}
void remove(int x, int y) {// 移除（x，y）位置上的皇后
vis[][y] = vis[][x-y+n] = vis[][x+y] = ;
}
void solve(int n) {// 与非递归实现1的不同点在于，A.使用了vis[3][]加快了判断，B.回溯的具体操作是在vis[3][]上而不是r2c[]上
int r2c[n+];// 存放各行所放位置的列数，其实类似于递归实现1和非递归实现1中使用的queen[]
r2c[] = ;// 这里要初始化，否则最后要退出下面的循环时会数组越界，受影响的代码是63_42
int row = , col = ;
place(row, col, r2c);
row = ;//在（1，1）的位置上放置一个皇后，然后进入循环，开始寻找第二行放置的位置
while (row > ) {// row的值最后为0，因为所有情况都检查完时，第一行往上回溯，row值就为0
if (row > n) {
// 找到一个解，之后需要向上回溯：移除上一行的皇后，从上一行的下一列尝试放置皇后
cnt++;
if (PRINT_DETAILS) {
print();
}
row--;// row返回上一行
remove(row, r2c[row]);// 移除上一行中的皇后
col = r2c[row]+;// 此时的（row，col）为下一次尝试放置的位置
} else if (col > n) {
// 当前row行中的每一个位置都尝试并放置了，回溯
row--;
remove(row, r2c[row]);
col = r2c[row]+;
} else if (check(row, col)) {
// 找到一个符合的位置
place(row, col, r2c);// 放置皇后
row++;// 查找下一行放置的位置
col = ;// 并且是从第一列开始放置
} else {
// 这一列不符合，查找下一列
col++;
}
}
} int main() {
// input
cout << "输入皇后个数: ";
cin >> n;
// compute
clock_t begin = clock();
solve(n);
clock_t end = clock();
// output
cout << LINE32 << endl;
cout << n << "皇后问题一共有" << cnt << "种解决方案" << endl;
cout << LINE32 << endl;
cout << "回溯非递归算法实现2 解决" << n << "皇后问题耗时" << /*end-begin << "打点" <<*/(double)(end-begin)/CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;
return ;
}
// 14 3~5s
与回溯递归算法实现2对比
回溯递归算法实现2运行情况
回溯非递归算法实现2运行情况
非递归实现还是比递归实现慢一点，有点不符合预期。