数据结构《10》----二叉树 Morris 中序遍历

无论是二叉树的中序遍历还是用 stack 模拟递归， 都需要 O(n)的空间复杂度。

Morris 遍历是一种 常数空间 的遍历方法，其本质是 线索二叉树（Threaded Binary Tree), 本质上其实就是利用二叉树中 n+1 个指向NULL的指针。

关于 线索二叉树 见 http://blog.csdn.net/shoulinjun/article/details/19037819

Morris 遍历在遍历的过程中，通过利用叶子节点空的right指针，指向中序遍历的后继节点，从而避免了对 stack 的依赖。

// Morris Traversal

// space effienct

void InOrderVisitMorris(TreeNode *root)

{

  TreeNode *pre(NULL);

  while(root)

  {

	// 左子树是空，直接访问该节点，然后访问右子树

        if(root->left_child == NULL){

	  cout << root->value << " ";

	  root = root->right_child;

	  continue;

	}

	// 找 root 的前驱节点

	for(pre = root->left_child; pre->right_child && pre->right_child != root; pre = pre->right_child);

	// 第一次访问root, 建立线索

	if(pre->right_child == NULL){

	  pre->right_child = root;

	  root = root->left_child;

	}

	// 第二次访问，说明左子树已经访问过

	else{

	  pre->right_child = NULL;

	  cout << root->value << " ";

	  root = root->right_child;

	}

  }

}