[BZOJ1009][HNOI2008]GT考试(KMP+DP)

[不稳定的传送门

Solution

dp[i][j]表示前i个字符当前匹配到不吉利串的第j个，即当前方案的后缀等于不吉利串前缀

然而由于n过大，不能直接转移，用矩阵优化

Code

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

using namespace std;

char s[120];

int n,m,mo,nex[120];

inline int read(){

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

struct info{

	int n,m,A[30][30];

	info(int a,int b):n(a),m(b){memset(A,0,sizeof(A));}

	int *operator [](int x){return A[x];}

	friend info operator *(info a,info b){

		info c(a.n,b.m);

		for(int i=0;i<c.n;++i)

			for(int j=0;j<c.m;++j)

				for(int k=0;k<a.m;++k)

					c[i][j]=(c[i][j]+1ll*a[i][k]*b[k][j]%mo)%mo;

		return c;

	}

};

info Pow(info A,int c){

    info res(A.n,A.m);

    for(int i=0;i<res.n;++i) res[i][i]=1;

    for(;c;c>>=1,A=A*A) if(c&1) res=res*A;

    return res;

}

void Init(){

	n=read(),m=read(),mo=read();

	scanf("%s",s+1);

	for(int i=2,j=0;i<=m;++i){

		while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=nex[j];

		if(s[i]==s[j+1]) ++j;

		nex[i]=j;

	}

}

void solve(){

	info a(m,m);

	for(int i=0;i<m;++i)

		for(char j='0';j<='9';++j){

			int k=i;

			while(k&&s[k+1]!=j) k=nex[k];

			if(s[k+1]==j) k++;

			if(k!=m) a[i][k]++;

		}

	info Ans(1,m),tmp=Pow(a,n);

	Ans[0][0]=1;

	Ans=Ans*tmp;

	int sum=0;

	for(int i=0;i<m;++i)

		(sum+=Ans[0][i])%=mo;

	printf("%d\n",sum);

}

int main(){Init();solve();return 0;}