1297 硬币
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
我们知道即使是同一种面值的硬币，它们的重量也有可能不一样，因为它受到许多因素的影响，包括制造工艺和流程上的。但是任何一种面值的硬币的重量总是处于某个特定范围之内。现在已知所有面值的硬币的重量范围。给定一堆硬币的总重量，问这堆硬币的总价值有多少种不同的可能。举例：已知一角硬币的重量在19到21之间，五角硬币的重量在40到43之间。有一堆硬币的总重量为99。则它可以由4个重量为20，1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为5角，也可以由1个重量为42的五角硬币和3个重量为19的一角硬币组成，其总价值为8角，再或者由2个重量为40的五角硬币和1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为1块1角。因此这堆硬币的总价值共有3种不同的可能。
输入描述 Input Description
第一行是一个整数w（10<=w<=100）表示所有硬币的总重量。第二行是一个整数n（1<=n<=7）表示不同面值的硬币总数。接下来n行每行3个整数，依次表示硬币的面值，最小可能重量和最大可能重量。硬币面值不超过50，最小重量不低于2，最大重量不高于100。最大重量和最小重量之间的差距不超过30。
输出描述 Output Description
仅包括一行表示这堆硬币的总价值有多少种不同的可能性。
样例输入 Sample Input
99
2
1 19 21
5 40 43
样例输出 Sample Output
3
/*
一个方案数的dp题。
f[i][j]表示i这个体积面值总和为j能不能凑出来。c[i]是面值，node[i]是重量。
然后转移即可:f[i][j]=f[i-node][j-c[i]](前一个能凑出来这一个一定能)。
只是四重循环枚举比较恶心罢了。
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 10
#define maxv 100+10
#define maxm 2500+100 using namespace std;
int n,V,f[maxv][maxm],c[maxn],ans;
struct node
{
int max,min;
}node[maxn]; int main()
{
memset(f,,sizeof(f));
cin>>V>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>c[i]>>node[i].min>>node[i].max;
f[][]=;
for(int i=;i<=V;i++)//枚举总重
{
for(int j=;j<=*;j++)//枚举总面值
{
if(f[i][j]==) continue;
for(int k=;k<=n;k++)//枚举第几个硬币。
{
int flag=;
if(j-c[k]>=&&i-node[k].min>=)//必须保证当前的i j有意义，
{
for(int w=node[k].min;w<=node[k].max;w++)//枚举当前硬币重量
{
if(i-w>=)
{
f[i][j]+=f[i-w][j-c[k]];
if(f[i][j]==)
{
flag=;
break;
}
}
}
if(flag) break;
}
}
}
}
ans=;
for(int j=;j<=*;j++)//求方案数。
if(f[V][j]==)
ans++;
printf("%d\n",ans);
return ;
}
心若向阳，无谓悲伤